基于基于VTK的三维点云曲面重建研究的三维点云曲面重建研究
针对三维点云数据重建效率低、不能实时交互等问题,利用鲁棒性强的Power Crust算法和三维可视化类库
Visualization Toolkit(VTK)的良好并行机制与强大的图像处理能力,实现了三维点云数据曲面快速重建。该算法
使用Power Crust对三维点云进行曲面重建,接着对得到的网格进行线性调整、简化和平滑,最后引入VTK进行
渲染、绘制、显示,并实时交互。实验结果表明,该算法可以加快散乱点云数据的重建速度,较好地保持了点
云数据的拓扑结构,提高了曲面重建的精确性和鲁棒性,且交互性强,适合实时处理。
0 引言
随着图像处理技术和激光扫描技术的发展,三维
针对以上问题,本文提出了一种基于Power Crust的三维点云曲面重建算法,对三维点云数据进行滤波、去噪等预处理,
调用Power Crust算法进行曲面重建,利用
1 三维可视化类库VTK
VTK[5-7]是美国Kitware公司利用C++语言开发的一套集3D图形学、图像处理和可视化于一体的C++类库。它是一个源码
开发、可视化技术和图像处理软件系统,可在C++、Tcl/Tk、Jave、Pyhon语言环境下使用[8]。它融合了计算机图形学、图像
处理和可视化三大技术,在可视化和图像处理方面有着绝对的优势,成为世界上研究图像可视化系统的热门工具。
构成VTK体系主要有2种对象模型:图形模型对象和可视化模型对象。图形模型的主要作用是用图形描述几何体构成的场
景;可视化模型的主要作用是把几何数据转换成图形数据和负责构建几何体。VTK有着一套3D交互部件,采用流水线机制,
支持并行处理,选择适当的算法并构建自己的可视化流程,读取数据、过滤、映射与渲染,最后将所成图像呈现在屏幕上,并
能实现人机交互。
2 重建算法简介
准确性和效率性是三维点云曲面重建和可视化的两个关键因素。准确性要求保持拓扑结构和形状良好;效率性要求在保持
原始拓扑结构的前提下降低重建时间。Power Crust算法在考虑采样的密度和表面细节基础上,采用一个贪婪的滤波过程来处
理那些有噪声的散乱数据,逆向重建了曲面的三角网格,并有理论上的支持。
2.1 Power Crust算法原理
Power Crust 算法原理涉及的概念主要有:中心轴变换[9]、Voronoi 图、Delaunay三角化和Power图[10-11]。
中轴很好地表现了物体形状的特征及连接特性,对基于Voronoi的曲面重建算法有重要的意义,不仅是因为要利用它来定义
采样密度,而且位于中轴上的点到表面采样点的向量构成了对该点表面法向量的一个很好的估计和预测。其误差与采样密度相
关,很多基于Voronoi的算法都要利用该点来过滤三角片。
Voronoi图在解决点与其他几何对象的距离关系上作用很大。假设在给定平面或空间中,有n个散乱点,点集为P=
{p1,p2,…,pn},定义:
其中,H(pi,pj)表示点集中的其他点到pi的距离比到pj的距离更近的轨迹,是一个半平面或者一个半空间;d(p,pi)表示p
到pi的欧氏距离;V(pi)为点集中的其他点pj到点pi轨迹的总和。对于点集P中的每个点都有一个对应的Voronoi多边形,所有的
多边形总和就称为点集P的Voronoi图。
Delaunay三角化和Voronoi图是对偶关系,具有最小角最大、空洞与局部重连等特性。Power图是Voronoi图的扩展,可视
为生成元是Power圆的Voronoi图,只是其距离已不是欧氏距离而是Power距离:
已知d维空间的点集S,p∈S的权为wp(-∞<wp<+∞),有:
其中,?仔p(x)称为x到p的Power距离。
Power图和其对偶的规则三角剖分是对应于加权点的Voronoi图和Delaunay三角剖分。
可以证明,从极点到表面采样点的向量是该采样点表面法向量的一个很好的近似。这个结论将为中轴的计算和基于Voronoi
的曲面重建算法提供强有力的理论支持。
2.2 Power Crust算法实现算法实现
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