四阶四阶RC有源高通滤波器的优化设计有源高通滤波器的优化设计
为克服传统的低通到高通电路之间转换的缺陷，从优化设计的低通滤波器的传输函数着手，提出了一种通用的
从低通到高通变换的新方法。理论与实际都证明了此方法能得到性能良好的高通滤波器。
摘摘 要要： 为克服传统的低通到高通电路之间转换的缺陷，从优化设计的
关键词 关键词： 低通滤波器；高通滤波器；传递函数
0 引言引言
滤波器指的是一种能够使有用频率信号顺利通过，而抑制（或大为衰减）不需要的频率信号的电子装置。以往的滤波电路
主要由无源元件R、L和C组成，自20世纪60年代以来，随着集成运放的迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路相较无源
滤波器具有不用电感、体积小、重量轻等优点而得到快速发展，且被广泛应用于数据传送、信号处理和抑制干扰等领域。
有源滤波器在人们日常生活中已占有不可或缺的重要地位，常常将其作为一个系统的一个模块，其性能的好坏，将对整个
系统的性能产生决定性的影响。目前国内外对低通滤波器的相关研究已相当成熟[1]，但对高通滤波器尤其是高阶高通滤波器
的研究却很少。近年来虽有开关电容式专用滤波芯片出现，但其电路噪声不尽人意。因此开展高阶RC有源高通滤波器的优化
设计研究具有一定的实用价值。
1 四阶高通有源滤波器优化设计步骤四阶高通有源滤波器优化设计步骤
1.1 四阶低通滤波器的优化设计四阶低通滤波器的优化设计
二阶低通滤波器既是常用的滤波单元，又是构成高阶滤波器的基本组成单位。常见的二阶低通滤波电路主要有MFB形式
和VCVS形式。由于VCVS形式的二阶低通电路具有输入阻抗很高而输出阻抗很低、所需的精密电阻与电容器件较少、对运放
要求较低等优点，因此本文采用VCVS形式二阶滤波节作为组成四阶低通的基本单元。典型的二阶低通滤波电路如图1所示。
根据基尔霍夫电流定律以及运放的“虚短”、“虚断”原则，可以推导出图1的传输函数为：
根据线性网络理论[2]，并结合有源滤波器具有输入与输出便于级联而不会产生额外的干扰信号的特点，则四阶低通滤波
器可由两个上述二阶滤波器的级联来实现。其电路原理图如图2所示。
可以推导出其传输函数为：
为计算方便，令R1=R2=R11=R22=1 Ω，则此时四阶低通的传输函数可表示为：
巴特沃斯低通滤波器因在通频带内具有大平坦的特点，且在过渡带与阻带内具有单调下降的幅频特性，因而被广泛应用。
四阶巴特沃斯归一化低通传输函数[3]可表示为：
评论0