无线局域网产品采用的 ECDSA 和 ECDH 密码算法
椭圆曲线和参数
1. 符号约定
对本文中使用到的符号约定如下：
p 192比特的素数
F
p
p个元素的有限域
a,b F
p
中的元素，确定了椭圆曲线方程
baxxy ++=
32
E 以椭圆曲线方程 定义的F
baxxy ++=
32
p
上的椭圆曲线
O 椭圆曲线上的一个特殊点，称为无穷远点
E(F
p
) E在F
p
上的点及无穷远点构成的集合
n 曲线点集E(F
p
)的阶#E(F
p
)，要求为奇素数
x mod n 用n除x所得的余数 r ，
10
−
≤
≤
nr
G
E(F
p
)的生成元，称为基点，G
=( x
G
, y
G
)
[x, y] 大于等于 x 且小于等于 y 的整数集合
⎡
x⎤ 取大于等于 x 的最小整数
t F
p
中的元素的比特长度，t = ⎡log
2
p⎤，本文中t = 192
l F
p
中的元素的字节长度，l = ⎡t / 8⎤，本文中l = 24
log
2
x 以2为底的 x 的对数
|| 字节串的并置
d
U
用户U的私钥，d
U
∈[1，n
−
1]
P
U
用户U的公钥，P
U
＝d
U
· G
2. 数学基础
2.1 有限域F
p
p为素数，F
p
的元素表示为整数0, 1, 2, ..., p
−
1。
1
ruoruo1997
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