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通信

Massive

MIMO

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506页

Emil Bjornson, Jakob Hoydis, Lucas Sanguinetti编著，完整版

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Foundations and Trends



in Signal Processing

Massive MIMO Networks: Spectral,

Energy, and Hardware Eﬃciency

Suggested Citation:

Emil Björnson, Jakob Hoydis and Luca Sanguinetti (2017), “Massive

MIMO Networks: Spectral, Energy, and Hardware Eﬃciency”, Foundations and Trends



in Signal Processing: Vol. 11, No. 3-4, pp 154–655. DOI: 10.1561/2000000093.

Emil Björnson

Linköping University

emil.bjornson@liu.se

Jakob Hoydis

Bell Labs, Nokia

jakob.hoydis@nokia.com

Luca Sanguinetti

University of Pisa

luca.sanguinetti@unipi.it

This article may be used only for the purpose of research, teaching,

and/or private study. Commercial use or systematic downloading

(by robots or other automatic processes) is prohibited without ex-

plicit Publisher approval.

Boston — Delft

Contents

1 Introduction and Motivation 158

1.1 Cellular Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

1.2 Deﬁnition of Spectral Eﬃciency . . . . . . . . . . . . . . . 167

1.3 Ways to Improve the Spectral Eﬃciency . . . . . . . . . . 173

1.4 Summary of Key Points in Section 1 . . . . . . . . . . . . 214

2 Massive MIMO Networks 216

2.1 Deﬁnition of Massive MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . 216

2.2 Correlated Rayleigh Fading . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

2.3 System Model for Uplink and Downlink . . . . . . . . . . 226

2.4 Basic Impact of Spatial Channel Correlation . . . . . . . . 228

2.5 Channel Hardening and Favorable Propagation . . . . . . . 231

2.6 Local Scattering Spatial Correlation Model . . . . . . . . . 235

2.7 Summary of Key Points in Section 2 . . . . . . . . . . . . 243

3 Channel Estimation 244

3.1 Uplink Pilot Transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

3.2 MMSE Channel Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

3.3 Impact of Spatial Correlation and Pilot Contamination . . 254

3.4 Computational Complexity and Low-Complexity Estimators 264

3.5 Data-Aided Channel Estimation and Pilot Decontamination 271

3.6 Summary of Key Points in Section 3 . . . . . . . . . . . . 274

4 Spectral Eﬃciency 275

4.1 Uplink Spectral Eﬃciency and Receive Combining . . . . . 275

4.2 Alternative UL SE Expressions and Key Properties . . . . . 301

4.3 Downlink Spectral Eﬃciency and Transmit Precoding . . . 316

4.4 Asymptotic Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

4.5 Summary of Key Points in Section 4 . . . . . . . . . . . . 351

5 Energy Eﬃciency 353

5.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354

5.2 Transmit Power Consumption . . . . . . . . . . . . . . . . 357

5.3 Deﬁnition of Energy Eﬃciency . . . . . . . . . . . . . . . 362

5.4 Circuit Power Consumption Model . . . . . . . . . . . . . 375

5.5 Tradeoﬀ Between Energy Eﬃciency and Throughput . . . 390

5.6 Network Design for Maximal Energy Eﬃciency . . . . . . . 395

5.7 Summary of Key Points in Section 5 . . . . . . . . . . . . 401

6 Hardware Eﬃciency 403

6.1 Transceiver Hardware Impairments . . . . . . . . . . . . . 404

6.2 Channel Estimation with Hardware Impairments . . . . . . 413

6.3 Spectral Eﬃciency with Hardware Impairments . . . . . . 419

6.4 Hardware-Quality Scaling Law . . . . . . . . . . . . . . . 439

6.5 Summary of Key Points in Section 6 . . . . . . . . . . . . 449

7 Practical Deployment Considerations 451

7.1 Power Allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452

7.2 Spatial Resource Allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . 468

7.3 Channel Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482

7.4 Array Deployment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500

7.5 Millimeter Wavelength Communications . . . . . . . . . . 522

7.6 Heterogeneous Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527

7.7 Case Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537

7.8 Summary of Key Points in Section 7 . . . . . . . . . . . . 546

Acknowledgements 548

Appendices 549

A Notation and Abbreviations 550

B Standard Results 558

B.1 Matrix Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558

B.2 Random Vectors and Matrices . . . . . . . . . . . . . . . 563

B.3 Properties of the Lambert W Function . . . . . . . . . . . 567

B.4 Basic Estimation Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567

B.5 Basic Information Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572

B.6 Basic Optimization Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . 575

C Collection of Proofs 579

C.1 Proofs in Section 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579

C.2 Proofs in Section 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591

C.3 Proofs in Section 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593

C.4 Proofs in Section 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609

C.5 Proofs in Section 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612

References 621

Massive MIMO Networks: Spectral,

Energy, and Hardware Eﬃciency

Emil Björnson

, Jakob Hoydis

and Luca Sanguinetti

Linköping University; emil.bjornson@liu.se

Bell Labs, Nokia; jakob.hoydis@nokia.com

University of Pisa; luca.sanguinetti@unipi.it

ABSTRACT

Massive multiple-input multiple-output (MIMO) is one of the

most promising technologies for the next generation of wireless

communication networks because it has the potential to provide

game-changing improvements in spectral eﬃciency (SE) and en-

ergy eﬃciency (EE). This monograph summarizes many years of

research insights in a clear and self-contained way and provides

the reader with the necessary knowledge and mathematical tools

to carry out independent research in this area. Starting from

a rigorous deﬁnition of Massive MIMO, the monograph covers

the important aspects of channel estimation, SE, EE, hardware

eﬃciency (HE), and various practical deployment considerations.

From the beginning, a very general, yet tractable, canonical system

model with spatial channel correlation is introduced. This model

is used to realistically assess the SE and EE, and is later extended

to also include the impact of hardware impairments. Owing to

this rigorous modeling approach, a lot of classic “wisdom” about

Massive MIMO, based on too simplistic system models, is shown

to be questionable.

The monograph contains many numerical examples, which can

be reproduced using Matlab code that is available online at

https://dx.doi.org/10.1561/2000000093_supp.

Emil Björnson, Jakob Hoydis and Luca Sanguinetti (2017), “Massive MIMO Networks:

Spectral, Energy, and Hardware Eﬃciency”, Foundations and Trends



in Signal

Processing: Vol. 11, No. 3-4, pp 154–655. DOI: 10.1561/2000000093.

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优化这段代码import pandas as pd from mayavi import mlab import numpy as np order = 7 def funcx(i): raw_data_para = pd.read_csv('D:\Tdata_outdoor20230316点云/第' + str(i + order) + '帧点云.csv') return np.asarray(raw_data_para['x']) def funcy(i): raw_data_para = pd.read_csv('D:\data_outdoor20230316点云/第' + str(i + order) + '帧点云.csv') return np.asarray(raw_data_para['y']) def funcz(i): raw_data_para = pd.read_csv('D:\data_outdoor20230316点云/第' + str(i + order) + '帧点云.csv') return np.asarray(raw_data_para['z']) fig = mlab.figure(bgcolor=(0, 0, 0), size=(640, 500)) raw_data = pd.read_csv('D:\data_outdoor20230316点云/第7帧点云.csv') x = np.asarray(raw_data['x']) y = np.asarray(raw_data['y']) z = np.asarray(raw_data['z']) a = mlab.points3d(y, x, z, # col, # Values used for Color color=(1, 1, 0), mode='point', scale_factor=10000, colormap='hsv', # https://blog.csdn.net/guduruyu/article/details/60868501 figure=fig, ) @mlab.animate(delay=500, ui=True) def anim(): i = 1 while True: print(i) a.mlab_source.reset(x=funcx(i), y=funcy(i), z=funcz(i)) i += 1 yield anim() mlab.show()

这段代码可以优化的地方有： 1. 文件路径可以使用变量来表示，避免多次重复输入相同的路径。 2. 函数 funcx、funcy、funcz 中的代码重复度较高，可以将其合并为一个函数，通过参数来指定需要读取的列。 3. 可以使用 with 语句来打开文件，避免忘记关闭文件。 4. 可以使用列表推导式来简化代码。下面是优化后的代码： import pandas as pd from

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