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北邮杨鸿文老师公开课通信原理知识点总结
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更新于2023-05-27
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之前看了杨鸿文老师的通信原理的视频,总结了一下知识点,和北邮书的全部章节比起来不全,大家可以用来过一遍。
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《通信原理》复习知识点整理
第一章 绪论
1. 通信的一般原理:
2. 以电信号为物理载体的通信系统:
3. 信源
模拟信源: 各种传感器的输出,其存在形式一般是基带电信号;
数字信源: 电脑、手机中的比特。
4. 信道
基带信道:一般可以建模为低通型滤波器
频带信道:一般可以建模为带通型滤波器。
第二章 确定信号分析
2.1.信号
1.信号默认为实函数,s 表示电压,t 表示时间,信号 s(t)表示电压 s 随时间 t 变化。
2.矩形脉冲
3.sinc 脉冲:

4.直流:直流信号是无限宽的矩形脉冲或者 sinc 脉冲。
5.狄拉克冲激:单位冲激是面积为 1 的无限窄矩形脉冲或 sinc 脉冲。
6.冲激函数的采样性质:
7.在时刻 t,信号 s(t)的功率是
,叫瞬时功率,信号 s(t)的平均功率是
的时间
平均。
8.信号 s(t)在无穷小时间区间[t,t+△]内的能量是
;
信号的总能量是:
9.总能量(简称能量)是函数
的面积;
平均功率(简称功率)是函数
的平均高度。
10.就无穷时间而言,一个信号不可能同时满足能量和功率都无穷,所以信号分两类:
如果能量有限,则称为能量信号。
如果能量无限,功率有限,则称为功率信号。
11.能量及功率的性质:
(1)非负性
(2)信号乘以系数 K,能量或功率将乘以 K 的平方
(3)时延不改变能量或者功率

(4)能量或者功率一般不满足叠加性,即两信号和的能量或功率不等于两信号能量
或功率之和
2.2.复信号
1.复数是一对实数:z=a+j*b,复信号是一对实信号:z(t)=a(t)+j*b(t)
2.负单频信号:在圆上的匀速运动
点在圆周上的线速度是角频率,单位是 rad/s;
转速是频率,单位是 Hz 或 circl/s;
正转(逆时针)是正频率,反转是负频率。
3.(1)复信号 z(t)=a(t)+j*b(t)是瞬时功率是实部和虚部瞬时功率之和:
.(2)复信号 z(t)的平均功率是
的时间平均:
.(3)复信号 z(t)的能量是
的积分:
4.复信号能量及功率的性质:
(1)非负性
(2)系数的模平方:y(t)=K*s(t)的能量或功率是 s(t)的
倍
(3)时延不改变能量或功率
(4)一般不满足叠加性
2.3.傅里叶变换
1.傅里叶变换和傅里叶反变换:
X(f)为 x(t)的频谱密度或频谱
2.傅里叶变换的性质以及常用变换:
(1)一个域中的原点值是另一个域中的面积;

(2)矩形的傅氏变换是 sinc,sinc 的傅氏变换是矩形;
(3)时域越宽,频域越窄;频域越宽,时域越窄‘
δ(t)←→1 1←→δ(f)
(4)时移性
(5)频移性
(6)共轭:若 ,则
若 x(t)是实信号,则
,因此
将
表示成幅值和相角的形式 ,则
即,实信号频谱的模值是偶函数,相角是奇函数。
若 ,则
,即时域镜像,频域镜像
(7)微分:
(8)例题
2.4.内积
1.内积的定义:任意信号 x(t)y(t)的内积定义为:
对于实信号来说:

2.性质:时域内积=频域内积,即
内积为 0 称为正交,两个时域正交的信号频域也正交。
3.内积与能量:信号的能量是信号与其自身的内积。
4.帕瑟瓦尔定理:根据时域内积=频域内积
因此能量可以在时域计算,也可以在频域计算。
5.互能量:两个信号的内积也称为互能量
6.两个信号之和的能量是各自能量之和再加上互能量。
2.5.施瓦茨不等式
1.柯西-施瓦茨不等式:互能量的模值小于等于自能量的几何平均:
等号成立是 y(t)=K*x(t)
2.能量归一化:将信号乘以 c 后,能量变为原来的
倍,所以:
3.任意信号 x(t),y(t)的归一化相关系数(<=1)定义为能量归一化之后的内积:
4.相关系数的意义:说明了 y(t)包含了多少 x(t)
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