小 型 微 型 计 算 机 系 统
Journal of Chinese Computer Systems
2013
年
1
月 第
1
期
Vol. 34 No． 1 2013
收稿日期
： 2011-01-25
基金项目
：
国家科技重大专项项目
（ 2011ZX04016-071）
资助
．
作者简介
：
田军锋
，
男
，1980
年生
，
博士研究生
，
研究
方向为高精数控技术
；
林 浒
，
男
，1955
年生
，
研究员
，
博士生导师
，
研究方向为计算机体系结构
、
嵌入式实时系统
；
姚 壮
，
男
，1981
年生
，
博士研
究生
，
研究方向为数控技术
；
李 杰
，
男
，1978
年生
，
博士研究生
，
研究方向为实时操作系统
．
数控系统
S
型曲线加减速快速规划研究
田军锋
1，2
，
林 浒
2
，
姚 壮
1，2
，
李 杰
1，2
1
（
中国科学院 研究生院
，
北京
100039）
2
（
中国科学院 沈阳计算技术研究所
，
沈阳
110168）
E-mail： tianjunfeng@ sict． ac． cn
摘 要
：
加减速控制是数控系统开发的关键技术之一
，
而一般
S
型加减速算法公式复杂
，
计算比较费时
，
因此
，
提出了改进的
S
型曲线加减速算法
，
根据
S
型曲线对称性 和初
、
末速度不同的特点
，
对公式重新进行了推导
，
简化算法
，
可以快速规划出各个阶
段的运行时间用
MATLAB
对本文所提出的算法进行了验证
，
可以得到平滑的速度和加速度轮廓
，
证明了本文算法的正确性和
可行性与原有算法的运行时间进行对比分析
，
本文算法的执行时间大大降低
．
关 键 词
：
数控系统
； S
型曲线
；
对称性
；
快速规划
中图分类号
： TP391
文献标识码
： A
文 章 编 号
： 1000-1220（ 2013） 01-0168-05
Study on S-shape Curve Acceleration and Deceleration Control Fast Planning on CNC System
TIAN Jun-feng
1，2
，LIN Hu
2
，YAO Zhuang
1，2
，LI Jie
1，2
1
（ Graduate University of Chinese Acadamy of Sciences，Beijing 100039，China）
2
（ Shenyang Institute of Computing Technology，Chinese Academy of Science，Shenyang 110168，China）
Abstract： The control of acceleration and deceleration is one of key techniques used in CNC systems． The formula of S-shape accelera-
tion and deceleration algorithm is complex and calculation is generally more time-consuming． Therefore，an improved S-shape accelera-
tion and deceleration algorithm was proposed． According to the symmetry of S-curve and the different of initial velocity and terminal ve-
locity，Related calculation formulas were derived and simplified，which could quickly figure out the run time of the various stages ． We
perform expriment based on improvement algorithm under the MATLAB environment． This method can obtain a smooth the velocity and
acceleration profile． The result from simulation confirms the accuracy and feasibility of improvement algorithm． Compared with the runt-
ime of traditional algorithm
，the result shows that the new algorithm's execute time has been largely reduced．
Key words： CNC； S-shape curve； symmetry； fast planning
1
引 言
加减速控制是数控系统插补器重要组成部分
，
是数控系
统开发关键技术之一数控加工目标是实现高精度
、
高效率加
工
，
要求数控机床反应快
，
各坐标运动部件能在极短时间内达
到给定速度
，
并能高速运行中快速准确停止预定位置
，
缩短准
备时间
；
为了保证机床在启动或停止时运动平稳
，
冲击小
，
必
须设计专门的加减速控制规则
［1］
．
如何保证机床运动平稳前
提下
，
实现以过渡过程时间最短为目标最优加减速控制规律
，
使机床具有满足高速加工要求加减速特性
，
将直接影响数控
系统的运动精度和运行效率
．
传统的数控系统中常用的加减速控制算法有直线型和指
数型两种但这两种加减速控制使机床在启动和停止时
，
加速
度有突变
，
机床运动存在柔性冲击
，
而且速度的过渡不够平
滑
，
因而不适合用于高速数控系统
［2］
目前
，
在
S
曲线加减速
算法的研究中取得了许多成果
，
文献
［3］
中提出利用
S
曲线
加减速规划方法
，
归纳出规划中可能出现的
8
种
S
曲线加减
速方式
，
但是速度和位移采用普通运动学公式
，
使得算法公式
复杂
，
计算比较耗时文献
［4］
推导出了
S
型曲线离散采样迭
代公式
，
但是算法不包含匀加速阶段和匀减速阶段的情况文
献
［8］
中只是简化了加减速控制方式
，
而文献
［5］
中归纳出不
同参数条件下
17
种
S
型曲线加减速类型
，
但是大部分类型可
以合并成统一的数学模型
．
在综合以上研究的基础上
，
本文提出了改进的
S
型曲线
加减速算法
，
利用
S
型曲线对称性以及初速度和末速度不同
的特点
，
简化算法
，
可以快速计算出各个阶段的运行时间
，
给
出了详细的算法描述
．
2 S
型曲线加减速算法
在数控系统前瞻模块中
，
在曲率变化大的地方需要减速
，
为了使速度平滑
，
需要根据减速点的速度
，
减小到最低点速度
和这两点间的位移
，
以及考虑系统的最大加速度和加加速度
的大小来规划出
S
曲线各个阶段的运行时间规划时间越短
，
系统的处理能力就越强
．
2． 1 S
型曲线加减速原理
S
型曲线加减速是指在加减速时
，
加速度的导数
J
为常
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