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积分与求导公式大全整理.pdf

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一、导数的四则运算法则



uv u v









uv u v uv







uuvuv















---------------------------------------------------

二、基本导数公式

⑴







⑵





 ⑶



sin cos





⑷



cos sin





⑸



tan sec





⑹



cot csc





⑺



sec sec tan





⑻



csc csc cot



 

⑼





 ⑽



aaa



 ⑾



ln x





⑿



log





⒀



arcsin







⒁



arccos







⒂



arctan







⒃



arc cot







⒄







⒅







-------------------------------------------------------

三、高阶导数的运算法则

（1）

 







ux vx ux vx



（2）









cu x cu x



（3）









u ax b a u ax b 



（4）

 



 

()

ux vx cu xv x











----------------------------------------------

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机器学习的数学技术是矩阵求导，传统的资料上的内容难以记忆。本文是一个好的入门资料，帮助大家迅速掌握理解矩阵求导方法

求导公式求导公式求导公式求导公式求导公式

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根据以下考纲筛选考试重点第一章函数、极限与连续 1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。（3）理解复合函数及分段函数的概念。（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。 2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质。（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。 3．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。第二章导数与微分 1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义及物理意义。 2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则。 3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。 4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系，会求函数的微分。第三章导数的应用 1．洛必达法则掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 2．函数的单调性、极值、最大值与最小值（1）掌握函数单调性的判别方法及其应用。（2）掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用问题。第四章不定积分 1．不定积分的概念与性质理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式。 2．不定积分的方法掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。第五章定积分及其应用 1．定积分的概念与性质理解定积分的概念，了解定积分的几何意义、基本性质。 2．定积分的计算方法理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法。 3. 会利用定积分计算平面图形的面积。

我可以回答你的问题，以下是我的回答：根据考纲筛选考试重点，第一章涉及函数、极限与连续，包括函数的概念、表示法、有界性、单调性、周期性、奇偶性、复合函数、分段函数、初等函数的性质及其图形，以及数列与函数的极限、极限四则运算法则、连续性的概念和闭区间上连续函数的性质。第二章涉及导数与微分，包括导数的概念、可导性与连续性之间的关系、导数的几何意义和物理意义、基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则

多项式求导：简单一元多项式求导问题。基本要求：（1）有效字符为变量x，数字0~9，运算符^、+、-、*、/。；（2）输入为多项式，输出也为多项式，例如输入为6x^4-32x，输出结果为24x^3-32；（3）给出每步的计算过程；

求导意味着计算一个函数的导数，即函数在某一点处的斜率。在数学中，一个简单一元多项式的形式为： f(x) = a_n * x^n + a_(n-1) * x^(n-1) + ... + a_1 * x + a_0 其中，a_n、a_(n-1)、...、a_1、a_0 是常数，x 是变量，n 是常数。求导时，我们可以使用多项式求导法则。法则1：对常数求导，结果为0。法则2：对x^n求导

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sin(x) 的导数是 cos(x)。在数学中，导数表示一个函数在某一点处的斜率。对于函数 y=f(x)，它在点 x0 处的导数被定义为： f'(x0) = lim(h->0) [(f(x0+h) - f(x0)) / h] 对于正弦函数 y=sin(x)，它的导数可以通过对数学公式 y=sin(x) 应用求导公式来求得。根据求导公式，我们可以得到： sin(x) 的导数 = cos

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