18-19考试题
1. (10分)简述 线性判别方法得基本思路,写出准则函数及对应的解
2. (12分)假设某个地区细胞识别中正常( )和异常( )两类的先验概率分别为
.现有以待识别的细胞,其观察值为 ,已知
.同时已知风险损失函数为:
其中 表示将本应该属于第 类得模式判别为属于第 类所带来的风险损失.试对该待识别细胞用以
下两种方法进行分类: 同15-16的第9题,换数了
1. 基于最小错误率的贝叶斯决策,并写出判别函数和决策面方程
2. 基于最小风险的贝叶斯决策,并写出判别函数和决策面方程
3. (10分) 可以借助核函数在特征空间学习一个具有最大间隔的超平面.对于两类的分类问题,任
意输入 的分类结果取决于下式:
其中, 和 是分类超平面的参数, 表示支持向量的系数, 表示支持向量集合.
使用径向基函数定义核函数 ,即 .假设训练数据在特征空间线性可
分, 可以完全正确地划分这些训练数据.给定一个测试样本 ,它距离所有训练样本都非常远.
试写出 在核特征空间的表达形式,进而表明:
4. (10分) 变换属于有监督学习还是无监督学习?试利用 变换将以下样本集的特征维数降
到一维,同时画出样本在该空间的位置.
5. (12分)过拟合和欠拟合
1. 什么是过拟合?什么是欠拟合
2. 如何判断一个模型处在过拟合状态还是欠拟合状态?
3. 请给出3种减轻模型过拟合的方法
6. (12分)用逻辑回归模型解决K分类问题,假设每个输入样本 的后验概率可以表示为:
其中 表示向量 的转置.通过引入 ,上式也可以合并为一个表达式
1. 该模型的参数是什么?数量有多少?
2. 给定n个训练样本 ,请写出对数似然函数L的表达形式,并尽量化简.
3. 如果假如正则化项,定义新的目标函数为:
请计算J相对于每个 的梯度.
7. (10分)给定如下概率图模型,其中变量
、
为已观测变量,请问变量 和 是否独立?并用概率推
导证明.
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