偏微分方程(PDEs)的MATLAB数值解法.pdf

MATLAB 求解微分/偏微分方程，一直是一个头大的问题，两个字，“难过”，由于 MATLAB 对 LaTeX 的支持有

限，所有方程必须化成 MATLAB 可接受的标准形式，不支持像其他三个数学软件那样直接傻瓜式输入，这个真

二阶 PDE 问题，并且不能解决偏微分方程组，但是它提供了 GUI 界面，从繁杂的编程中解脱出来了，同时还可

以通过 File->Save As 直接生成 M 代码

一、一般偏微分方程组(PDEs)的 MATLAB 求解.............................................................................................................3

1、pdepe 函数说明......................................................................................................................................................3

2、实例讲解 ................................................................................................................................................................4

2、偏微分方程边界条件的描述.................................................................................................................................8

（1）Dirichlet 条件 .............................................................................................................................................8

（2）Neumann 条件 ............................................................................................................................................8

3、求解实例 ................................................................................................................................................................9

式1

对应 x(i)和 t(j)时的解为 sol(i,j,k)

2

11

2

2

【解】

1

112

2212