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一种新的增强型变步长 LMS 自适应滤波
算法仿真分析
马志辉，全庆一
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作者简介：马志辉，（1984-），男，硕士，无线通信技术。
通信联系人：全庆一，（1965-），男，副教授，无线通信系统. E-mail: qyquan@bupt.edu.cn
（北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 100876） 5
摘要：本文首先介绍了 LMS 算法的理论基础，并且在分析归一化最小均方误差（NLMS）和变
步长最小均方误差（VSS-LMS）的基础上，提出了一种新的增强型变步长最小均方误差算法
（EVSS-LMS）。该 EVSS-LMS 算法利用指数特性，通过迭代初始具有较大的步长 ，随着迭代
的进行，步长变小，实现较快的收敛速度和较小的稳定误差。仿真结果表明，和其它两种算
法相比，在同样的条件下，EVSS-LMS 算法能够获得较快的收敛速度和较小的稳定误差,有不10
错的表现；同时在信噪比变化的情况下，EVSS-LMS 算法比 VSS-LMS 算法则有更好的表现，
证明本文提出的算法具有一定的鲁棒特性。
关键词：LMS 算法；自适应滤波；NLMS 算法；VSS-LMS 算法；EVSS-LMS 算法
中图分类号：TN 911
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Simulation and Analysis of a New Enhanced Varibale Step
Size LMS algorithm
MA Zhihui, QUAN Qingyi
(School of Information and Communication Engeering,Beijing Universtity of Post and
Telecommunication, Beijing 100876) 20
Abstract: In this paper, a new enhanced variable step size Least Mean Square (EVSS-LMS)
algorithm is introduced based on the Normalized LMS(NLMS) and the Variable Step-Size LMS
(VSS-LMS) to get the trade-off between misadjustment and the speed of convergence. Simulation
results demonstrated that EVSS-LMS algorithm can achieve significant improvements in the
speed of convergence with a small value of misadjustment compare to the LMS algorithm and 25
VSS-LMS algorithm.Also in the environments with the change of SNR,EVSS-LMS has a good
performance and a certain degree of robustness.
Keywords:
LMS; adaptive filtering; NLMS; VSS-LMS; EVSS-LMS
0 引言 30
在自适应滤波器中经常使用采用 Widrow-Hoff 提出的最小均方误差 LMS（Least Mean
Square）算法
[1]
。LMS 算法因为其结构简单、稳定性好，一直是自适应滤波经典有效的算法
之一，被广泛应用于雷达、通信、声纳、系统辨识、回声相消和信号处理等领域
[2]
。但是该
算法的缺点是收敛速度较慢。如果为了加快收敛速度而增大步长因子
μ
，则会导致稳态误
差增大，甚至有可能会引起发散
[3]
。 35
为了改善 LMS 算法的性能，人们提出各种变步长 LMS 算法。归一化的 LMS（Normalized
LMS）就是一种重要的变步长 LMS 算法
[4]
，这种算法减轻了梯度噪声的放大问题，无论是
对于相关数据还是非相关数据，NLMS 滤波器的收敛速度都快于传统的 LMS 滤波器。但是
NLMS 算法的迭代步长与输入向量的自相关矩阵有关。在平稳环境中，迭代步长只会在滤波
过程的开始阶段变化，在滤波算法稳定后不能达到一个小的步长，使得稳态误差增大。变步40
长的 LMS（Variable Step Size LMS）是另外一种重要的变步长 LMS 算法
[5]
。该算法充分利
用误差，使得稳态误差较小，同时又能够保持较快的收敛速度。不过 VSS-LMS 算法除去受
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