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在
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在
在 MATLAB
MATLAB
MATLAB
MATLAB 环境下基于小波变换的图像去噪
环境下基于小波变换的图像去噪
环境下基于小波变换的图像去噪
环境下基于小波变换的图像去噪
刘智
华中师范大学教育信息技术工程研究中心，湖北武汉（ 430079 ）
E-mail ： liuzhi38865999@163.com
摘
摘
摘
摘 要
要
要
要 ：
：
：
： 图像消噪是信号处理中的一个经典问题，传统的消噪方法多采用平均或线性方法进行，但 是
其消噪效果不好，随着小波理论的不断完善，它以自身良好的时频特性在图像消噪领域受到越来越
多的关注，本文将以 MATLAB 为平台介绍以小波变换去除图像噪声的基本方法，并且在 MATLAB 中小
波分析工具箱所提供的 GUI 上分析和验证滤波效果。
关键词：
关键词：
关键词：
关键词： MATLAB, 小波变换，图像去噪， GUI
中图分类号： TP391.4
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． 引 言
近年来，小波分析技术在图像处理应用上取得了一些新的进展。小波分析是泛函分析、傅里叶
分析、样条理论、调和分析以及数值分析等多个学科的相互交叉、相互融合的结晶。小波变换属于
时频分析的一种，它是一种多尺度信号分析方法，是分析非平稳信号的强有力工具
【
1
】
。它克服了 傅
里叶变换固定分辨率的缺点，既能分析信号的整个轮廓，又可以进行信号细节的分析。
一般说来，小波变换在图像处理中的应用主要包括以下几个方面：图像分析、图像去噪、图像
压缩、图像融合等。
MATLAB 是美国 MathWorks 公司出品的商业 数学软件
[3]
，用于算法开发、数据可视化、数据
分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境， 主要包括 MATLAB 和 SIMULINK 两大部分
。
MATLAB 是矩阵实验室 （ Matrix Laboratory ） 的简称，和 Mathematica
、
Maple 并称为三大数学软
件。
它在数学类科技应用软件中在 数值计算 方面首屈一指。 MATLAB 可以进行 矩阵 运算、绘制函数和 数
据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信
号处理与通讯、 图像处理 、 信号检测 、金融建模设计与分析等领域。 此外 MATLAB 提供了丰富的
数学函数库和种类繁多且功能强大的工具箱。本文将阐述如何使用 MATLAB 的小波分析工具箱进
行图像去噪处理的技术和方法。
2.
小波变换
2.1 基本原理
在数学上，小波定义卫队给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数
来构造， 称为母小波，（ mother wavelet ）或者叫做基本小波
【
2
】
。一组小波基函数，
)(
x
Ψ
)(
x
Ψ
，可以通过缩放和平移基本小波 来生成：
{ }
)(
,
x
ba
Ψ
)(
x
Ψ
(1)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
Ψ=Ψ
a
bx
a
x
ba
1
)(
,
其中， 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度， 为进行平移的平移参数，指定 沿
a
b
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