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磁路和电感计算
不管是一个空心螺管线圈，还是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的
整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，
获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为
了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，
经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其
他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面
很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略
次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引
入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。
3.1 磁路的概念
从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低
磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。
所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。
3.2 磁路的欧姆定律
以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A，平均磁路长度为l，
绕有N匝线圈。在线圈中通入电流I，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，
环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有
F NI Hl
Bl
A
l R
m
(3.1)
或
=F/R
m
(3.2)
式中
F
=NI是磁动势；而
R
m
=
l
A
(3.3)
R
m
—称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路
的长度l，反比于截面积A和材料的磁导率
；其倒数称
为磁导
G
m
m
R
A
l
1
(3.3a)
式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆
定律相似，两者对应关系如表3.1所示。
磁阻的单位在 SI 制中为安/韦，或 1/亨；在 CGS 制中为安/麦。磁导的单位是磁阻单位
的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降 U
m
，即
U
m
=
R
m
=BA×
l
S
=Hl(安匝) (3.4)
引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫
表
3.1
磁电模拟对应关系
磁 路
电 路
磁动势 F
电动势 E
磁通
电流 I
磁通密度 B
电流密度 J
磁阻 R
m
=l/A
电阻
R=l/A
磁导 G
m
=A/l
电导 G=A/l
磁压降 U
m
=Hl
电压 U=IR
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