动态规划解题精粹：45道经典题目分析

"45道动态规划题目分析.ppt" 这份资源主要涵盖了45个经典的动态规划题目，来自POJ、UVA、AOA等在线编程竞赛平台。这些题目不仅涉及了基础的动态规划思想，还包含了一些复杂的应用场景。动态规划是一种在计算机科学中解决最优化问题的有效方法，它通过构建子问题并存储解决方案来避免重复计算，从而达到解决问题的目的。 以下是部分题目的详细解析： 1. 【POJ1141】括号序列：该题要求确定给定括号序列最少需要添加多少括号才能使其成为规则序列。通过定义d[i,j]表示从位置i到j的子串最少需要添加的括号数，可以建立状态转移方程进行求解。 2. 【POJ1191】棋盘分割：此题涉及将一个棋盘划分为若干个正方形区域的问题，关键在于找到合适的子问题定义和状态转移方程。 3. 【SPOJ196】决斗：这是一个涉及决策树和动态规划的题目，玩家在每一轮可以选择攻击或防御，通过计算每一步的最佳策略来找出胜利的可能性。 4. 【AOA】跳舞机：这可能涉及到序列操作和状态压缩的动态规划问题，玩家需要在音乐节奏中选择正确的动作，目标是最高地得分。 5. 【UVa10559】方块消除：此题可能涉及到二维数组的处理，需要设计动态规划方案来确定消除方块的最佳策略。 6. 【AOA】贪吃的九头龙：这可能是一个关于路径规划和背包问题的组合，九头龙需要吃掉尽可能多的食物，需要权衡每个食物的价值和消耗的能量。 7. 【AOA】排列问题：可能涉及到全排列的计算，以及如何在有限步数内找到最优排列的策略。 8. 【AOA】最优排序二叉树：此题可能需要设计一个动态规划过程来构造一棵二叉搜索树，使得插入特定序列的元素时，树的高度最小。 9. 【POJ1038】Bugs公司：题目可能与工作分配或任务调度有关，动态规划可以用于找到最优的分配方案。 10. 【UVa10118】免费糖果：这可能是一个关于分配糖果的动态规划问题，目标是在满足一定条件的情况下，最大化某个指标。 以上仅是部分题目的概述，每一题都需要根据题目背景和具体要求设计出相应的状态和状态转移方程。动态规划的解题思路通常包括问题定义、状态设计、状态转移方程构建和边界条件设定等步骤。通过这些题目，学习者可以深入理解动态规划的思想，并提高解决实际问题的能力。