2 | 声学隐形
简介
最新研究 （参见参考文献 1）表明了使用多层超材料制造 “隐形斗篷”的可行性。为
物体 “披”上斗篷，使它对电磁波透明或几乎透明。
在声学中可以使用相同的原理来隐藏物体，使物体免受声辐射的影响。本例研究入射
到硬壁圆柱体上的平面波的声散射，将 “披”斗篷的圆柱体的结果 （如参考文献 2 所
述）与不 “披”斗篷的解进行比较。
模型定义
半径为 1m 的圆柱体被超材料斗篷包围，该斗篷由 50 层两种交替堆叠的流体状材料构
成，类似参考文献 2 中所述的材料。每层厚度为 2 cm，其材料属性如下：
在此公式中：
•
1
、
2
、 c
1
和 c
2
分别是材料 1 和 2 的密度和声速；
•
b
= 1.25 kg/m
3
和 c
b
= 343 m/s 分别是外部介质 （即空气）的密度和声速；
• R
1
和 R
2
分别是斗篷的内半径和外半径；
• r 是到圆柱轴的距离。
模型求解了频率 f =200Hz 时总声压的亥姆霍兹方程：
其中， p
t
是 （总）声压。为描述沿 x 方向传播的入射平面波，将背景场 p
b
定义为
，其中 k
b
2fc
b
是背景介质中的传播常数。使用以下定义求解散射场 p
s
的方程
1
r 2rR
1
R
1
2
–+
rR
1
–
-------------------------------------
b
=
c
1
R
2
R
1
–
R
2
------------------
r
rR
1
–
--------------
c
b
=
2
b
2
1
=
c
2
c
1
=
p
t
---------
–
2
p
t
c
2
-----------
–0=
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