【免费】矩阵理论与应用术语索引-张跃辉.pdf - CSDN文库

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《矩阵理论与应用》(张跃辉)术语索引

第 1 章线性代数概要与提高

矩阵等价 120

(若矩阵 A 可以经过有限次初等变换化为 B，

则称矩阵 A 与 B 等价，记为 A≅B，同

型，存在可逆矩阵 P 和 Q，使得 PAQ=B 成立.)

单位矩阵 I

n

或 I 2

共轭转置、共轭转置矩阵 2

基本矩阵 2/70

矛盾方程组 4

相容方程组 4

矩阵的秩 r(A) 5

余子式 M

ij

5

代数余子式(-1)

i+j

M

ij

5

伴随矩阵 adjA(实数范围用 A*) 5

矩阵的逆 A

-1

5

满秩（非奇异、可逆） 5

矩阵的直和 . 7/37/66

Hermite 标准形 H

A

(简化行阶梯形) 9

满秩分解 A=LR 9

列满秩矩阵 L 9

行满秩矩阵 R 9

相似 12

矩阵的谱 σ(A) 13/90

矩阵的谱半径 ρ(A) 13/110

加群（交换群） 14

群 14

数乘 15

线性空间（向量空间）(V, + , ·) 15

基域 F 15

内积

( , )



20

欧式空间 20

酉空间（复内积空间） 20

Schwarz 不等式 20

标准正交基 21

标准基 21/70

酉矩阵 22

Hermite 酉矩阵（既酉矩阵又 Hermite矩阵）

正交矩阵（其行列式为 1） 22

Hermite 矩阵（自共轭矩阵） 23

Hermite 二次型 23

( , )d

   



内积空间中两向量的距离

32

第 2 章矩阵与线性变换

子空间 35

零子空间{0} 35

真子空间（非平凡子空间） 35

平凡子空间（{0}和本身） 35/68

线性变换（可加性、齐次性） 35

生成（张成）span 36

直和 . 7/37/66

补子空间 39

矩阵 A 的四个子空间: 39/55/142

（1）零(化)空间 N(A)

（2）列空间(或像空间、值域) R(A)

（3）行空间 R(A

T

)

（4）左零(化)空间 N(A

T

)

Hom(V,

V

) 记为 EndV 42/52/60

Hom(V,𝔽)记为 V* 42

Hom(U,V) 42

同构

UV

（既满又单） 42/52/70

同构变换（既满又单） 42/52/70

线性函数 44

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