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泊松过程-应用随机过程概率模型导论课件
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更新于2023-05-23
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齐次泊松过程 非齐次泊松过程 复合泊松过程 条件泊松过程 随机强度和霍克斯过程
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泊松过程

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齐次泊松过程
非齐次泊松过程
复合泊松过程
条件泊松过程
随机强度和霍克斯过程

泊松过程
泊松过程是由法国著名数学家泊松( Poisson,
Simeon-Denis )( 1781—1840 )证明的。
1943 年 C. 帕尔姆在电话业务问题的研究中运用了
这一过程。
辛钦于 50 年代在服务系统的研究中又进一步发展了
它。

泊松简介
西莫恩 · 德尼 · 泊松( Simeon-Denis Poisson
1781 ~ 1840 )法国数学家、几何学家和物理学
家。 1798 年入巴黎综合理工科学校深造。在毕业
时,因优秀的研究论文而被指定为讲师。受到拉普
拉斯、拉格朗日的赏识。 1800 年毕业后留校任教,
1802 年任副教授 ,1806 年接替傅里叶任该校教
授。 1808 年任法国经度局天文学家 ,1809 年任
巴黎理学院力学教授。 1812 年当选为巴黎科学院
院士。 1816 年应聘为索邦大学教授。 1826 年被
选为彼得堡科学院名誉院士。
泊松的科学生涯开始于研究微分方程及其在摆的运动
和声学理论中的应用。他工作的特色是应用数学方法研
究各类物理问题,并由此得到数学上的发现。他对积分
理论、行星运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、
位势理论和概率论都有重要贡献。
La vie n'est
bonne qu'à
deux choses:
découvrir les
mathématiqu
es et
enseigner les
mathématiqu
es!
人生只有两样美
好的事情 : 发现
数学和教数学 !

计数过程
随机过程称为计数过程,如果表示到时刻为止发生的
事件的总数。
从定义课看出,一个计数过程必须满足: (1) 取值为
整数且; (2) 当时,,且表示在区间中发生的事件的
个数。
注:如果发生在不相交的时间区间中的事件的个数是相互独立的,
称计数过程具有独立增量;如果在任意时间区间中发生的事件的个
数只依赖于时间区间的长度,称计数过程具有平稳增量。
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