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本文档收集了数值分析、统计分析中的一些常用的算法，并写成MATLAB代码。

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MATLAB数值计算代码

G. 编写

插入排序

function Y=INSERTION_SORT(X)

len=length(X);

for j=2:len

key=X(j);

i=j-1;

while(i>0&&X(i)>key)

X(i+1)=X(i);

i=i-1;

end

X(i+1)=key;

end

Y=X;

冒泡排序

function Y=BUBBLESORT(X)

len=length(X);

for i=1:len-1

for j=len:-1:(i+1)

if X(j)<X(j-1)

key=X(j);

X(j)=X(j-1);

X(j-1)=key;

end

Y=X;

快速排序

function Y=QUICKSORT(X,p,r)

len=length(X);

if nargin<3

r=len;

end

if nargin<2

p=1;

end

if p<r

[q,X]=PARTITION(X,p,r);

X=QUICKSORT(X,p,q-1);

X=QUICKSORT(X,q+1,r);

end

Y=X;

function [q,Y]=PARTITION(X,p,r)

x=X(r);

i=p-1;

for j=p:(r-1)

if X(j)<=x

i=i+1;

key=X(i);

X(i)=X(j);

X(j)=key;

end

key=X(i+1);

X(i+1)=X(r);

X(r)=key;

end

q=i+1;

Y=X;

归并排序

function Y=MERGE_SORT(X,p,r)

if nargin<3

r=length(X);

end

if nargin<2

p=1;

end

if p<r

q=floor((p+r)/2);

X=MERGE_SORT(X,p,q);

X=MERGE_SORT(X,q+1,r);

X=MERGE(X,p,q,r);

end

Y=X;

function Y=MERGE(X,p,q,r)

n1=q-p+1;

n2=r-q;

L=zeros(1,n1+1);

R=zeros(1,n2+1);

for i=1:n1

L(i)=X(p+i-1);

end

for i=1:n2

R(i)=X(q+i);

end

L(n1+1)=inf;

R(n2+1)=inf;

i=1;

j=1;

for k=p:r

if L(i)<=R(j)

X(k)=L(i);

i=i+1;

else

X(k)=R(j);

j=j+1;

end

Y=X;

秦九韶算法

function y=qin(A,x)

%A为系数向量，x为求值点

%系数由高阶向低阶排列

n=length(A);

y=A(1);

for i=2:n

y=y.*x+A(i);

end

欧拉法求常微分方程数值解

function y=euler(f,x0,y0,h,x)

if x<x0

h=-h;

end

while(abs(x-x0)>abs(h))

y0=y0+f(x0,y0)*h;

x0=x0+h;

end

h=x-x0;

y=y0+f(x0,y0)*h;

改进的欧拉法

function y=euler_mod(f,x0,y0,h,x)

if x<x0

h=-h;

end

while(abs(x-x0)>abs(h))

y_p=y0+f(x0,y0)*h;

x0=x0+h;

y_c=y0+f(x0,y_p)*h;

y0=(y_p+y_c)/2;

end

h=x-x0;

y_p=y0+f(x0,y0)*h;

x0=x0+h;

y_c=y0+f(x0,y_p)*h;

y=(y_p+y_c)/2;

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