一种曲线结构的无偏检测
Steger
摘要：曲线提取作为低尺度操作中很重要的一步有许多应用。现存的大多数操作只使
用简单的模型去进行提取，也就是说，没有考虑线周围造成的影响，这将会导致不希望的
结果，只要存在不同的横向对比度(存在灰度差)，线就会被检测在错误的位置上。相比之
下，本文提出的算法使用的是关于该直线与其邻域的模型。通过分析尺度空间下的线轮廓
可以看出如何消除不对称线带来的偏差。此外，该算法不仅返回精确地亚像素位置，还返
回每个线点的线宽，当然也是亚像素的。
关键词 特征提取，曲线结构，线，尺度空间，轮廓链接，低尺度，投影图像
1.介绍
曲线结构检测被简称为数字图像中的线检测，是一种重要的操作在机器视觉中，具有
诸多应用，在摄影和遥感中，通过卫星或低分辨率的投影图像中提取线特征例如：道路，
铁路或河流，用于捕获或更新地理系统的数据。另外，在医学图像中可用于提取解破学特
征，例如 X-射线造影形成的血管或来自 CT，MT 图像中的骨头。
以前的线检测看分为三类：第一种仅通过考虑图像的灰度值来检测线，并只使用局部
标准，例如局部灰度值差异，这将带来一些虚假的信息，因此必须选用精细和计算复杂的
感知分类器来选取图像中的突出线。此外还不能以亚像素进行分析。
第二种方法是将线看做具有平行边缘的对象，首先逐像素的确定线的方向。然后在垂
直于曲线的方向上应用两个边缘检测滤波器，用于检测左边缘和右边缘，其中滤波器是非
线性的。这种方法的优点在于，由于采用了高斯核的导数，所以可以在比例空间中通过迭
代检测离散宽度的的线。由于滤波器的连续性，所以计算很耗时？(不懂) 。
最后一种方法将图像看做平面函数同时通过微分几何的属性来提取线，这些算法的背
后是定位图像函数中的脊线与谷线并根据他们的属性来进一步划分：
第一个子类将脊定义为图像轮廓线上曲率(偏离直线的程度)最大的点，一种方法是精
确的找到轮廓线上的极大曲率点，将点连接成线。但也存在两个缺点，首先，由于具有方
向性，不能保证水平方向的轮廓线，这些脊将被标记成延伸的峰，此外对于具有小梯度的
脊，轮廓线将会变得广泛分离且难以链接。另一种提取最大曲率点的方法是给出曲率的显
示公式，并在曲率图像上搜索最大值，对于水平方向同样会失败，此外在某些位置也会发
生错误。
第二个子类是将曲率图像中局部最大值处定义为脊，对于平滑轮廓的线的问题是如何
找到曲率极值。
第三种子类是通过二阶，三阶泰勒多项式局部逼近图像函数来检测脊和谷，多项式的
系数由特定窗口的模板决定，即通过多项式与特定大小窗口上的图像数据的最小二乘拟合
决定。其中线的方向由泰勒多项式的 Hessian 矩阵决定。通过选择具有垂直于线方向的二
阶导的大小来寻找线点，该方法可以基于亚像素精度，然而，因为用于确定泰勒多项式系
数的卷积模板的一阶导与二阶导很差的结果，得到多个响应？，因此，该方法不能检测比
模板尺寸宽的线，由于上述原因，很多人提出了基于高斯模板的脊线检测，可以通过选择
合适的 σ 来调整模板宽度，也可以为每个图像点选择合适的 σ，然而，线的周围区域没被
建模，因此随着 σ 的增加，提取线的位置变得越来越不准确(小缺陷与大模板结果)
以往很少有线检测方法考虑提取线宽和线位置，大都是通过尺度空间的迭代来做到的，
即 σ，将产生的相应的最大值的 σ 作为线宽，这在计算上很耗时，尤其是那些只对固定宽
度感兴趣的线宽，此外，这种方法仅产生线宽的粗略估计，因为尺度空间是以粗略的间隔
进行量化的。有一种不同的方法，同时提取线和边。对于每一个线点，得到两个对应的边
缘匹配点。该方法的优点是，线条以及对应边缘点在理论上可以通过亚像素来进行提取。
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