机电系统建模辨识与控制
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【作业一】
考虑如图 1.1 所示为具有弹性联接的双质量(惯量)伺服系统，要求：
1） 以电动机电枢电压 u
a
为输入、负载角位移 θ
L
为输出，建立系统的传递函数模型；
2） 画出系统动态结构图；
3） 参考下列参数值，对系统的单位阶跃响应进行仿真。
L
a
=0.001; %L<<1,Inductance of motor armature
R
a
=1.0; %Resistence of motor armature
K
i
=0.001; %Current feedback coefficient
J
m
=0.005; %Equivalent moment of inertia of motor
b
m
=0.010; %Viscosity damp coefficient of motor
k
m
=10; %Motor moment coefficient
C
e
=0.001; %Voltage feedback coefficient
J
L
=0.15; %Equivalent moment of inertia of frame
b
L
=8.0; %Viscosity damp coefficient of frame
K
L
=5.0; %Motor moment coefficient between frame & motor
图 1.1 弹性联接的双质量(惯量)伺服系统
1.1 系统传递函数模型
1.1.1 列出微分方程：
电枢回路方程：
a
a a a a
a
di
u e i R L
dt
(1.1)
电机轴运动方程：
2
2
mm
m mL m m
dd
T T J b
dt dt
(1.2)
电机中电磁作用与机械之间关系运动方程：
ae
m
d
ec
dt
(1.3)
m m a
T k i
(1.4)
负载质量块的运动方程：
2
2
LL
mL L L
dd
T J b
dt dt
(1.5)
()
mL L m L
TK
(1.6)
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