概率论与数理统计及其应用习题解答
第 1 章 随机变量及其概率
1，写出下列试验的样本空间：
（1）连续投掷一颗骰子直至 6 个结果中有一个结果出现两次，记录
投掷的次数。
（2）连续投掷一颗骰子直至 6 个结果中有一个结果接连出现两次，
记录投掷的次数。
（3）连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。
（4）抛一枚硬币，若出现 H 则再抛一次；若出现 T，则再抛一颗骰
子，观察出现的各种结果。
解 ： （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ）
；（ 4） 。
2，设 是两个事件，已知 ，
求 。
解： ，
，
，
3，在 100，101，…，999 这 900 个 3 位数中，任取一个 3 位数，求
不包含数字 1 个概率。
解：在 100，101，…，999 这 900 个 3 位数中不包含数字 1 的 3 位数
的个数为 ，所以所求得概率为
1
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