人工神经网络之BP算法推导 - CSDN文库

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本文档对包括输入层在内的四层人工神经网络的权值学习算法——BP算法进行了推导。

1

如下四层的 BP 网络，设：

1) 输入层有 M 个神经元，第一隐层有 I 个神经元，第二隐层有 J 个神经元，输

出层有 P 个神经元；

2) 用

ω

mi

I

表示输入层的第 m 个神经元到第一隐层第 i 个神经元的连接权；用

ω

ij

J

表示第一隐层的第 i 个神经元到第二隐层第 j 个神经元的连接权；用

ω

ij

J

表示第二隐层的第 m 个神经元到输出层第 p 个神经元的连接权；

3) 神经元的计算输入用

μ

表示，计算输出用

ο

表示。如

μ

k

I

表示 I 隐层（第一

隐层）中第 k 个神经元的计算输出；

4) 激活函数

f （⋅）=

1

1+e

− x

，其导数为

f （⋅）=f （⋅）[1−f （⋅） ]

；

5) 网络的训练样本：输入

X =[ X

1

, X

2

, . .. . , X

N

]

T

，

X

n

=[ x

n 1

, x

n 2

, .. .. , x

nM

]

T

;理想输

出

D=[ D

1

, D

2

, . .. . , D

N

]

,

D

n

=[ d

n 1

, d

n2

, . .. . , d

nP

]

T

;

当网络迭代学习计算为 n 时，权值和计算输出用

ω (n)

，

O(n)

表示。若样本输

出为

X

k

时，由正向传播过程：

第一隐层：

μ

i

I

=

∑

m=1

M

ω

mi

I

x

km

（1）

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