PID 调节控制做电机速度控制
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比例部分的数学式表示是: )(* teKp
在模拟 PID 控制器中,比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生控制器立即产生
控制作用,使控制量向减少偏差的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数
,比例系数 越
大,控制作用越强,则过渡过程越快,控制过程的静态偏差也就越小;但是
越大,也越容易产生
振荡,破坏系统的稳定性。故而,比例系数
选择必须恰当,才能过渡时间少,静差小而又稳定的
效果。
Kp Kp
Kp
Kp
2、 积分部分
积分部分的数学式表示是:
∫
t
dtte
Ti
Kp
0
)(
从积分部分的数学表达式可以知道,只要存在偏差,则它的控制作用就不断的增加;只有在偏
差
时,它的积分才能是一个常数,控制作用才是一个不会增加的常数。可见,积分部分可以
消除系统的偏差。
0)( =te
积分环节的调节作用虽然会消除静态误差,但也会降低系统的响应速度,增加系统的超调量。
积分常数
越大,积分的积累作用越弱,这时系统在过渡时不会产生振荡;但是增大积分常数 会
减慢静态误差的消除过程,消除偏差所需的时间也较长,但可以减少超调量,提高系统的稳定性。
当
Ti 较小时,则积分的作用较强,这时系统过渡时间中有可能产生振荡,不过消除偏差所需的时间
较短。所以必须根据实际控制的具体要求来确定
Ti 。
Ti Ti
3、 微分部分
微分部分的数学式表示是:
dt
tde
TdKp
)(
*
实际的控制系统除了希望消除静态误差外,还要求加快调节过程。在偏差出现的瞬间,或在偏
差变化的瞬间,不但要对偏差量做出立即响应(比例环节的作用),而且要根据偏差的变化趋势预先
给出适当的纠正。为了实现这一作用,可在 PI 控制器的基础上加入微分环节,形成 PID 控制器。
微分环节的作用使阻止偏差的变化。它是根据偏差的变化趋势(变化速度)进行控制。偏差变
化的越快,微分控制器的输出就越大,并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入,将有助
于减小超调量,克服振荡,使系统趋于稳定,特别对髙阶系统非常有利,它加快了系统的跟踪速度。
但微分的作用对输入信号的噪声很敏感,对那些噪声较大的系统一般不用微分,或在微分起作用之
前先对输入信号进行滤波。
微分部分的作用由微分时间常数
Td 决定。Td 越大时,则它抑制偏差 变化的作用越强;Td
越小时,则它反抗偏差 变化的作用越弱。微分部分显然对系统稳定有很大的作用。
)(te
)(te
适当地选择微分常数
Td ,可以使微分作用达到最优。
由于计算机的出现,计算机进入了控制领域。人们将模拟 PID 控制规律引入到计算机中来。对
(式 1-2)的 PID 控制规律进行适当的变换,就可以用软件实现 PID 控制,即数字 PID 控制。