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混合正态分布的ARMA-GARCH模型及其VaR度量
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更新于2023-06-09
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基于混合正态分布的ARMA-GARCH模型及其VaR度量,完整的一篇论文
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混合正态分布的 ARMA-GARCH 模型及其 VaR 度量
摘要:利用参数方法计算 的关键在于对收益率分布形式的假定是否合理。
为了充分反映金融收益的统计特性,并更好地刻画厚尾特征,本文在利用
- 模型过滤了收益序列的自相关和波动聚类特性后,采用混合
正态分布模型分析资产收益的 度量,并对上证综指获得的日收益率序列进
行了实证研究。比较分析混合正态分布和正态分布两种假定下的 。结果表
明:混合正态分布假设能够反映收益分布 的厚尾特征并准确地刻画 的厚
尾部分,避免了正态分布假设低估风险的缺陷,保证了 的准确性。t
关键词:风险价值;厚尾; 模型;混合正态分布t
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一、 引t言
金融资产价格的变化可能会使投资者面临很大的潜在损失。为了衡量损失
的程度,2&34 公司率先提出 方法,并在实践中得到广泛应用,成
为金融市场风险测量的主流方法。 是在一定置信水平和一定持有期内,某
一金融工具或其组合在未来资产价格波动下所面临的最大可能损失。 方法
的优点是用一个简单易懂的数字即风险价值概括了投资者在金融市场的波动中
面临的风险。 的计算分为参数方法和非参数方法两种。参数方法是假定投
资收益服从某一分布,并采用特定的估计方法估计分布参数,然后,由该分布
计算得出 。而非参数方法并不假定收益存在某种分布形式, 是从经验
分布中获得的。非参数方法的缺点是完全依赖于特定的数据集,不能对过去观
察不到的数据进行外推,在运用中受到限制。实际中比较常用的是参数方法。t
利用参数方法计算 的关键在于对收益率分布形式的假定,通常人们假
设金融资产价格服从正态分布,但是,大量的文献资料和研究表明金融收益数
据呈现出“尖峰厚尾”特性,不能采用传统的正态分布假定;同时,资产收益序
列具有自相关性,波动的集聚性。
对于波动聚类问题,广义自回归条件异方差模型( 模型)通过假
定数据方差项的某种自相关性,提供了收益波动性建模的系统框架,但在该模
型中,通常假定收益率残差服从为条件正态分布,而不能刻画收益分布的厚尾
特征。虽然对 模型有很多发展和改进(如 、5 等),
并可以假定残差服从分布或广义误差分布(56),但并不能充分而准确地描
述实际收益数据的尾部特征,而且在分布的选择上缺乏灵活性和适应性。在分
析数据的尾部变化方面,国外很多文献利用极值理论/50对分布的尾部进行
拟合和建模。4(7888)
[
79
]
使用极值理论研究了严重损失分布的尾部估
计和异方差序列的尾部风险度量;4&5&:(788;)
[
;
]
比较分析了分
块样本极大值和门限极值理论模型的性能;62&和 "&
(789)
[
]
比较各种模型的表现情况,认为 5 模型的表现优于参数方
法和历史模拟方法;< 和 -/7887)
[
=
]
运用 5 模型对亚洲股票市场
进行分析,认为历史模拟法和参数方法比 5 模型表现更好。在国内,李文华
等(787)
[
>
]
研究了极值理论在商业银行同业拆借利率风险度量中的应用;王
艺馨(787)
[
?
]
、曹中(788=)
[
@
]
等也利用极值理论讨论了上海股市收益的
厚尾和风险度量问题。极值理论虽然提供了超越样本的预测能力,但在实际运
用中存在很大的缺陷。极值理论是完全基于收益序列尾部特征的,只考虑属于
极端值的样本,一方面会使得样本较少,另一方面也忽略了尾部以外的信息。
另外,运用极值理论时,阀值的选取对模型也有很大的影响。t
研究收益分布的厚尾特征对于衡量潜在损失具有非常重要的意义,而如何
设定收益的分布形式,有效地描述和刻画厚尾性对于 的计算又存在直接影
响。为了充分反映金融收益的统计特性,并更好地捕捉尾部信息,本文结合
- 模型和混合正态分布的假定讨论资产收益的 度量。采用
混合正态分布刻画厚尾特征,一方面在于尽量减少传统的正态分布等假定带来
的模型误设风险,另一方面又保持正态分布比较方便的特征。t
二、 模型t
是在一定的置信水平下和一定的目标期间内,某金融工具或投资组合
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