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线性规划在物流运输中数学模型及应用...............................................................................................2
摘 要:......................................................................................................................................................2
关键词:线性规划 物流运输 数学模型 车辆调用 物资调运.............................................................2
引 言:......................................................................................................................................................2
1、线性规划问题.....................................................................................................................................3
1.1、线性规划问题的提出..............................................................................................................3
1.2、线性规划数学模型..................................................................................................................8
1.3、线性规划问题的标准形式......................................................................................................9
1.4、线性规划问题解的概念........................................................................................................11
1.4.1、可行解.........................................................................................................................11
1.4.2、基.................................................................................................................................11
1.4.3、基可行解.....................................................................................................................12
1.4.4、可行基.........................................................................................................................13
2、物流运输问题...................................................................................................................................13
2.1、物流运输................................................................................................................................13
2.2、物流运输的规划设计............................................................................................................13
2.2.1、运输成本....................................................................................................................13
2.2.2、运输速度....................................................................................................................13
2.2.3、运输的一致性............................................................................................................14
2.2.4、与物流节点的匹配程度............................................................................................14
2.3、运输规划设计内容................................................................................................................14
2.3.1、确定运输战略.............................................................................................................14
2.3.2、确定运输线路.............................................................................................................15
2.3.3、选择运输方式.............................................................................................................15
2.3.4、运输过程控制.............................................................................................................15
2.4、物流运输问题的提出............................................................................................................15
2.5、物流运输问题的数学模型....................................................................................................17
3、物流运输问题线性规划数学模型实例...........................................................................................17
3.1、车辆调度问题........................................................................................................................18
3.2、产销运输问题........................................................................................................................20
3.3、物资调运问题:....................................................................................................................22
4、结束语...............................................................................................................................................29
致谢.........................................................................................................................................................29
参考文献.................................................................................................................................................29
英文摘要.................................................................................................................................................30
Linear Programming in logistics and......................................................................................................30
transportand application of mathematical models..................................................................................30
Abstract:.......................................................................................................................................30
Keywords : Linear Programming Logistics and transport Mathematical model Vehicle Call
Material Transportation...................................................................................................................30
线性规划在物流运输中数学模型及应用
作者:
(安徽农业大学理学院信息与计算科学专业 学号:)
摘 要:
本论文重要是对线性规划问题的提出、标准型、以及求解进行分析,然后建立
一些数学模型来解决一些实际问题。针对物流运输这个方面的实际应用建立一些
特殊的数学模型用线性规划进行分析,让物流运输变的简单、快捷、节约成本。
本文的关键是对物流运输中的问题建立的数学模型就行分析,利用线性规划来运
算和求解,建立线性规划数学模型。
关键词:线性规划 物流运输 数学模型 车辆调用 物资调运
引 言:
物流是物品从供应地向接受地的实体流动过程。据数据统计,在机械产品的生
产过程中,加工时间仅占 10%左右,而物流时间却占 90%,很大一部分生产成
本消耗在物流过程中。而运杂费接近总物流费用 50%。因此,运输成了降低物流
费用最有潜力的领域,它是物流活动的核心。在运输组织中,如何选择合理路线
使运输费用最省,线性规划是实现运输管理最优化最成功的方法。线性规划创始
人、美国 G.Dantzig 教授曾在一个学术会议上说,他除了发现单纯形法之外,
还有两个功绩:一是总结人们的实践经验,认识到在管理科学中大多数的实际关
系都可用线性公式来表示;二是明确提出应该使用目标函数作为最优方案的选择
准则。为此,本文主要介绍在物流运输中如何建立它的线性规划数学模型。至于
求解线性规划的单纯形法不在这里介绍,因为用单纯形法求解线性规划问题计算
机应用软件包代替了人工计算,并能非常轻松地解决此问题。因此,现在物流业
面临的新问题是针对具体的物资运输实物如何建立起数学模型,以及建立线性规
划的条件。
1、线性规划问题
1.1、线性规划问题的提出
在生产管理和经营活动中经常提出一类问题,即如何合理地利用有限的人力、
物力、财力等资源,以便得到最好的经济效益。
例 2.1 饲料问题
饲料场的饲料由各种食物混合而成,要求各种营养素达到各自的一定限量。
假 定 有 n 种 食 物 可 供 选 择 , 要 求 每 天 所 供 给 的 m 种 营 养 素
量分别不少于 单位,食物 的单位重量的价格为
含 的百分比 ,其中 。
假 定 每 天 每 份 饲 料 含 食 物 的 重 量 为 , 其 中 , 则 代 价 为
。要求在保证营养素 不少于 的条件下,
使代价最小,则问题导致
若考虑营养素 不得少于 ,但不得超过 ,其中 ,则
问题导致
如若进一步考虑饲料中食物 的含量不得超过 单位,其中 ,则
问题导致
例 2.2 生产计划问题
某工厂生产两种产品 和 。产品 的单位售价 29 元,产品 单位售价
23 元;产品 每单位原材料费用为 12 元,而产品 每单位原材料费用为 11 元;
产品 每单位需要 机器 2 小时和 机器 1 小时,产品 每单位需要机器
和机器 各 1 小时。产品 每单位机器费用 13 元,产品 每单位机器费用
10 元。该工厂机器 每天有 100 小时可供使用,机器每天有 80 小时可供使用。产品
销售量不受限制,而产品 最多只能卖出 40 个单位。问该厂应该如何安排使
利润到达最大。
假定每日生产 为 单位,生产 为 单位。产品 每单位的利润为
29-12-13=4 元,产品 每单位的利润为 28-11-10=2 元。
总利润
约束条件
故生产计划问题导致下面的线性规划问题,即安排生产使总利润达到最大。
例 2.3 下料问题
现有钢筋长为 ,由它截成长度为 的钢条 根,其中 。假定现
有 种切割方案,每种方案用一个列向量表示,即
其中 为 种方案截取长度为 的钢条数,即
假定用第 中方案截取的钢筋数为 。于是有
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