非参数GARCH模型：波动率估计的新途径

本文主要探讨了一种基于非参数GARCH模型的波动率估计方法，它在金融领域的研究中具有重要意义。波动率作为衡量资产风险的关键指标，长期以来吸引了众多学者的关注，特别是Bollerslev的GARCH模型，特别是GARCH(1,1)模型因其线性关系在实践中被广泛应用。然而，关于这种线性关系的局限性，研究人员开始寻求更为灵活和有效的函数形式。 Engel和Gonzalez-Rivera（1991）开创性地引入了半参数方法，将扰动项的滞后值采用非参数形式，而条件方差自身的滞后值保持线性，这种方法为后续研究提供了新的视角。Peter Buhlmann和Alexander J. MeNeil（2002）在此基础上进一步发展，他们提出了一种非参数形式的GARCH(1,1)模型，通过循环算法估计波动率，证明了非参数方法在波动率估计上的优势，相较于传统的参数形式，非参数GARCH模型表现更为出色。 Antonio Cosma和Fausto Galli（2005）则将这一非参数估计方法应用到ACD模型中，结果显示非参数形式的ACD模型久期估计优于其参数形式。本文作者采用非参数可加模型，对条件方差采用GARCH(1,1)的非参数形式，即允许条件方差的滞后值和扰动项的滞后值各自使用不同的函数描述。研究方法借鉴了Buhlmann和MeNeil的工作，通过模拟数据和实际收益率数据对比，采用极大似然估计的方式，目的是为了验证非参数GARCH模型在波动率估计方面的有效性。 本文的核心贡献在于提出并实证了一种非参数GARCH模型，它在处理金融数据的波动性方面可能提供更准确的估计，从而在风险管理、期权定价等金融实践中有潜在的应用价值。通过与参数模型的比较，作者揭示了非参数方法在金融模型估计中的优势，为进一步深化对波动率动态的理解和风险控制提供了新的理论支持。