高斯的日期谜题与博士毕业年份计算

"第四届蓝桥杯真题及答案" 在第四届蓝桥杯的竞赛题目中，我们看到两个有趣的挑战。首先，第一道题涉及到历史人物高斯的日记和日期计算。根据题目描述，我们知道高斯在某一天记录了一个整数8113，这代表着他的日记页数，而我们需要通过这个数字推算出高斯获得博士学位的具体日期。 解决这个问题的关键在于理解日期之间的转换，特别是考虑到闰年的存在。由于每四年有一次闰年，闰年会比非闰年多出一天，因此我们需要逐年减去非闰年的天数（365天）并适时考虑闰年（366天）。题目中提供了高斯出生年份1777年，所以我们从8113年开始倒推，逐个检查年份是否为闰年，直到找到对应的日期。按照这种方法，我们可以计算出高斯获得博士学位的日期是1799年7月16日。 第二题是一个数学与编程结合的问题，名为“马虎的算式”。题目描述小明在抄写数学题时犯了错误，将36乘以495抄成了396乘以45。我们要找的是形如"ab*cde=adb*ce"的算式，其中abcde是1到9的五个不重复的数字。题目要求计算满足这种关系的不同算式的种类数。 解决这个问题可以使用计算机编程，通过暴力搜索的方法，即对所有可能的数字组合进行遍历，检查是否满足给定的条件。由于乘法交换律，每种正确的组合都会有一个与之对应的等价组合，所以答案一定是偶数。题目提供的正确答案是142，这意味着存在142组不同的算式满足条件。 最后一题“第39级台阶”没有给出具体的解答要求，但从题目描述来看，可能需要参赛者根据题目情境思考一个与39级台阶相关的问题，可能是数学问题，也可能是逻辑推理题。通常这类问题可能涉及阶数的计算、与39有关的数学特性或者其他创意性的问题。由于题目信息不完整，无法提供具体的解答，但可以推测这需要参赛者运用创新思维来解决问题，并提交一个整数作为答案。 这些题目涵盖了日期计算、数学逻辑和编程应用等多个方面，充分体现了蓝桥杯竞赛对参赛者全面能力的要求。