非量测畸变校正摄像机标定：一种高效方法

"本文提出了一种基于非量测畸变校正的摄像机标定方法，利用单参数除式模型纠正镜头畸变，通过拉凡格氏法优化得出畸变模型系数和摄像机主点坐标，提高标定效率。与传统方法相比，此方法在单幅标靶图像下即可完成标定，具有良好的鲁棒性。" 在计算机视觉领域，摄像机标定是获取真实世界坐标与图像像素坐标之间关系的关键步骤。传统的摄像机标定方法，如张正友方法，通常涉及多幅图像和复杂的数学模型来估计内外参数，这可能导致计算复杂度高和标定时间长。针对这一问题，本文提出了一种创新的、基于非量测的畸变校正摄像机标定方法。 该方法的核心在于使用单参数除式模型来处理镜头畸变，这是一种简化了的模型，能有效地校正因镜头制造不完美导致的图像变形。镜头畸变主要包括径向畸变和切向畸变，它们会使图像边缘的直线出现弯曲。通过这个模型，可以更高效地估计出畸变系数，从而对图像中的点进行校正，使得它们更接近理想的针孔相机模型。 为了实现这一目标，文章采用拉凡格氏法（Levenberg-Marquardt算法），这是一种非线性优化方法，能够有效地寻找使误差函数最小化的参数。通过这种方法，可以优化得到畸变模型的系数以及摄像机的主点坐标。主点是相机光学中心在图像平面上的投影，是畸变校正的重要参考点。 接下来，一旦确定了畸变模型和主点坐标，就可以将实际的成像点校正到无畸变的状态，确保这些点满足针孔相机的投影关系。针孔模型是模拟理想无畸变相机的基础模型，它假设光线通过一个理想的针孔并投射到平面上形成图像。 为了求解剩余的内部参数，例如焦距和光轴偏移，文章采用了基于内参数的两个基本方程的线性方法。这些基本方程通常来自于相机的投影几何，通过解这些方程，可以快速准确地得到其余的相机参数。 实验结果显示，该非量测标定方法在标定过程中具有较好的鲁棒性，即使在噪声或部分遮挡的情况下也能稳定工作。与传统的张正友方法相比，它的优势在于只需要一幅标靶图像即可完成标定，大大减少了计算量，提高了标定效率，同时也降低了对外部测量设备的依赖。 此外，这种方法避免了模型内外参数的耦合，使得标定过程更为简洁，有利于实际应用中的快速部署和动态调整。这种基于非量测畸变校正的摄像机标定方法对于自动驾驶、无人机导航、机器视觉等需要精确图像处理的领域具有重要的实用价值。