2013年河北工业大学硕士研究生数据结构考试试题解析

"2013年河北工业大学数据结构考研真题，涵盖了数据结构的基础概念、线性表、队列、字符串、稀疏矩阵、AVL树、索引存储、算法分析、对称矩阵的压缩存储、顺序表、串、栈、图的邻接矩阵以及有向图的度等相关知识点。" 1. **线性表** 是一种基本的数据结构，它由n（n>=0）个相同类型元素构成的有限序列。线性表的长度是指它包含的元素个数。 2. **循环队列** 是队列的一种特殊形式，当队列满时，队尾指针回到队头，形成一个循环。队列中元素的个数可以通过 `(rear - front + M) % M` 计算得出，其中M是队列的存储空间大小，front和rear分别是队头和队尾的指针。 3. **循环队列队满时** 具有 `M` 个元素，因为此时队头和队尾重合，但实际只有一个元素的空间是空的。 4. **串相等** 的条件是它们的长度相等且对应位置的字符相同。 5. **稀疏矩阵** 的压缩存储通常采用**三元组**或**压缩矩阵**的形式，节省存储空间。 6. **AVL树** 是一种自平衡二叉搜索树，每个节点的左子树高度与右子树高度之差的绝对值不超过1，确保了查找效率。 7. **索引存储** 中，如果一个索引项对应数据对象表中的一个表项，称为**单索引**；如果对应多个表项，则称为**复合索引**。 8. **算法分析** 主要目的是评估和改进算法的效率。 9. **对称矩阵** 压缩存储时，以行序为主序存储，a11是第一个元素，地址为1，那么a85的位置可以通过公式计算：`(8-1)*N/2 + 5 - 1 = 7*N/2 + 4`，由于N未知，不能确定具体地址，但格式是这样的。 10. **顺序表** 的进栈操作会导致top指针增加1，因为元素被压入栈顶。 11. **串** 的特殊性在于它的数据元素是一个字符，而一般的线性表可以包含任意类型的数据。 12. **栈** 的操作序列可能性问题涉及到栈的性质，如后进先出（LIFO）。 13. **邻接矩阵** 用于表示图，特别适合于稠密图，即边的数量接近于顶点数量平方的图。 14. 在有向图中，顶点的**度** 是入度和出度的总和。入度是进入该顶点的边数，出度是从该顶点出发的边数。 这些知识点是数据结构的基础，对于理解和解答数据结构题目至关重要。通过深入学习这些概念，可以提升在考研或其他相关考试中的表现。