模糊控制算法的插值误差分析

"模糊控制与插值 (2000年)" 本文主要探讨了模糊控制理论中的一个重要主题——模糊控制与插值的关系。作者指出，尽管模糊控制已经在许多领域取得了显著的应用成果，但其理论基础相对不完善。文章针对李洪兴的研究进行了分析，该研究提出模糊控制算法可以被看作是插值方法的一种表现形式。然而，作者史健、黄丽和李中夫发现，李洪兴的四个定理中关于单输入单输出Mamdani控制算法和"(+，祷)重心法"的插值表达式可能存在的误差问题。 文章首先介绍了模糊控制的基本概念，强调了将模糊控制与传统数学方法相结合，对于深入理解模糊控制机理的重要性。接着，作者提出了文[3]中关于Mamdani控制算法和"(+，骨)重心法"插值表述的不足之处。他们通过构造具体例子说明，这些插值表达式在某些情况下可能会导致较大的误差，暗示了对于这两类模糊控制算法与插值方法之间的关系需要更深入的研究。 在讨论部分，作者提出了一个新的命题，即单输入单输出Mamdani控制算法可以通过一组基函数进行近似，这些基函数形成输入变量X的模糊划分。每个基函数对应一个一元分段插值函数，从而实现控制输出的计算。然而，作者指出，原论文中的插值函数可能过于简化，可能导致精度下降。 文章接下来的章节详细阐述了作者对于这些问题的进一步分析和改进，包括如何优化插值表达式以减小误差，以及对于特殊情况的特殊处理。这不仅有助于提高模糊控制系统的精确性，也有助于推动模糊控制理论的发展。 关键词：模糊控制、插值、误差分析、Mamdani控制算法、"(+，骨)重心法" 中国分类号：α31 文献标识码：A 这篇论文深入探讨了模糊控制与插值之间的微妙联系，指出了现有理论的局限性，并为改进模糊控制算法提供了有价值的见解。这对于模糊系统的设计者和研究人员来说，是理解模糊控制原理并优化算法性能的重要参考资料。