Python实现SIR模型模拟僵尸疫情扩散

本文将介绍如何使用Python模拟瘟疫（以僵尸疫情为例）在地图上的扩散过程，并通过Gif图像展示。灵感来源于杰森的《Almost Looks Like Work》，但请注意，此模型仅用于虚构场景，不反映真实传染病的传播。 在传染病模型中，SIR模型是一种经典的理论框架。SIR代表易感者(Susceptible)、感染者(Infected)和移除者(Removed)。在这个僵尸疫情的例子中： - S：易感群体，指尚未被感染的健康人。 - I：染病群体，即僵尸。 - R：移除量，包括死亡的僵尸和恢复为人类的个体（在僵尸情境下，R只包含死亡的僵尸，因为没有恢复机制）。 模型中的关键参数β和γ分别代表传染率和移除率： - β：表示僵尸咬人并传播病毒的概率，一旦被咬，健康人就会立即变为僵尸。 - γ：表示僵尸自然死亡或被消灭的速度。 原始的SIR模型忽略了空间分布，为了使其更具地理意义，我们可以将地图划分为网格，每个网格单元可以影响其相邻单元。公式表示为每个单元与其周围四个相邻单元之间的相互作用。 接下来，我们需要初始化参数，如传染率β和移除率γ，然后利用微分方程的近似解法（如Euler方法）来更新每个时间步长内S、I、R的状态。Python库如NumPy和Matplotlib可以帮助我们处理这些计算和可视化过程。 通过迭代计算，我们可以得到每个时间步长后的S、I、R分布，然后将这些分布组合成一个动态的Gif图像，从而直观地看到瘟疫在地图上的扩散过程。 在实际编程中，我们需要设置适当的初始条件，例如地图上的僵尸和人类分布，然后进行迭代计算，更新每个单元的状态，并在每次迭代后绘制图像。最后，利用像是PIL这样的库将所有图像帧合并成一个Gif动画，呈现出瘟疫的动态传播效果。 这个模拟虽然简单，但能够帮助我们理解传染病模型的基本原理，并提供了一种有趣的视觉方式来探索疾病传播的可能性。通过调整参数，我们可以观察不同条件下的疫情演变，从而更好地理解传染力和移除率对疫情发展的影响。