三隐节点的数-无线电测向：外移现象与优化设计

本章节主要讨论了基于径向基函数(RBF, Radial Basis Function)的神经网络在特定应用场景中的学习过程。在讨论中，作者以MATLAB代码为基础，提供了两个具体的实例来分析和解释隐节点（也称为中心节点或支持向量）在RBF网络中的行为。 首先，对于一个使用三个隐节点的径向基网，初始情况下，隐节点的数据中心有特定的坐标和宽度值，如(65.0,25.0), (45.0,70.0), 和(75.0,5.0)，宽度分别为35.0, 38.0, 40.0。通过1000次学习迭代，学习率设为0.002，隐节点的位置和宽度发生了显著变化，其中两个隐节点(可能是前两个)成功地调整到了目标函数的等高线上，即接近于样本输入区域，但第三个隐节点出现了明显的“外移”现象，表明其没有适应到数据分布。这反映了RBF网络对隐节点数量的选择和配置可能影响其泛化能力和收敛特性。 另一个例子中，网络使用三个隐节点的初始位置为(55.0,10.0), (45.0,50.0), (85.0,25.0)，宽度分别为8.0, 28.0, 46.0。同样经过1000次学习，隐节点的位置和宽度进一步优化，尽管所有隐节点都有一些移动，但两个隐节点最终重合，显示出网络可能通过优化算法达到更高的精度和效率。同时，图4.8展示了隐节点数据中心的移动轨迹以及宽度的变化，有助于理解网络学习过程中的动态变化。 RBF神经网络以其自组织的特性，通过径向基函数权重来表达输入空间的复杂关系，使得网络具有良好的泛化能力。然而，隐节点的数量和分布对网络性能至关重要。在实践中，需要根据具体问题选择合适的隐节点数量和初始配置，以避免过拟合或欠拟合，并通过调整学习率和优化算法进行调整，以提高网络的性能。 此外，章节还提到了神经网络结构设计的原则和方法，包括影响网络泛化能力的因素，如神经元模型的选择、学习规则的应用、网络结构优化（如剪枝算法、构造算法和进化方法）以及参数优化策略（如最优停止法、主动学习和集成学习）。这些内容展示了神经网络设计的理论框架和实际操作技巧，特别是RBF网络这部分，为工程技术人员和研究生提供了宝贵的实践指导。 本章节深入探讨了RBF神经网络的隐节点动态和结构设计的重要性，强调了合理配置和优化这些关键组件对网络性能的影响，以及MATLAB代码在神经网络研究中的实用价值。