阻抗矩阵归一化基函数在表面积分方程矩量法中的应用

"该论文发表于2013年5月的《四川大学学报(自然科学版)》第50卷第3期，作者包括李会容、赵延文、邹克利、贾苗苗和张雪峰。研究内容涉及一种基于阻抗矩阵归一化的基函数在表面积分方程矩量法中的应用，旨在解决理想导体目标电场积分方程的计算问题，特别是针对具有边缘、尖顶和精细结构的目标。" 表面积分方程矩量法（Method of Moments, MoM）是一种数值分析方法，常用于电磁场问题的求解。在本文中，作者提出了一种新的基函数，该基函数的构造过程简便，计算量和内存需求相对较小，并且具有普适性。这种基函数是基于 RWG（Rogers-Woolley-Gibson）基函数的阻抗矩阵归一化版本。 RWG 基函数是用于近似电磁场分布的一种常用基函数，尤其适用于解决具有复杂几何形状的物体的电磁问题。然而，对于具有边缘、尖顶或精细结构的目标，使用传统的 RWG 基函数可能会导致阻抗矩阵条件数增加，从而影响数值解的稳定性和求解效率。阻抗矩阵条件数是衡量矩阵求逆运算难度的一个指标，条件数越大，求解过程中迭代次数越多，计算时间就越长。 通过将 RWG 基函数与阻抗矩阵归一化相结合，作者们成功地改进了阻抗矩阵的条件数，降低了迭代法求解阻抗矩阵方程时的迭代次数。这一改进对于提高计算效率和减少计算资源的消耗具有重要意义，特别是在处理大规模和复杂电磁问题时。 关键词中的“积分方程矩量法”是指将电磁问题转化为代数方程组的方法，其中积分方程描述了电磁场的边界条件。“阻抗矩阵方程迭代解法”指的是利用迭代算法来求解由积分方程转换得到的阻抗矩阵方程。“空间基函数”则是指用来近似空间中电磁场分布的函数，如 RWG 基函数。 这篇论文提出的阻抗矩阵归一化基函数为解决电磁场计算中的挑战提供了一种有效策略，尤其是在处理具有复杂几何特性的导体目标时。通过减少迭代次数和改善条件数，该方法提高了计算效率，对于电磁仿真软件的开发和优化具有实际应用价值。