信息论与编码：信道容量与不确定性分析

本资源是关于曹雪虹编写的《信息论与编码》教材第三章的课后习题答案。主要内容涉及以下几个知识点： 1. 二元对称信道的熵与条件熵以及互信息： - 题目要求计算当信道传递矩阵为给定的[pic]时，若输入符号的概率分别为P(0)=3/4和P(1)=1/4，分别求出X的熵H(X)，条件熵H(X/Y)，H(Y/X)，以及信息增益I(X;Y)。 - 答案详细解释了如何根据给定的概率分布计算这些量，并提供了相应的计算步骤。 2. 信道容量及其最优输入概率分布： - 对于另一信道，信源有2个符号，接收端有3种符号，转移概率矩阵给出。这里涉及计算接收端的平均不确定度、噪声产生的不确定度以及信道容量。通过联合概率分布和条件概率计算得出结果。 3. 二进制对等离散信道的信道容量： - 当信道每100个符号出现一次错误，且输入概率相等时，计算信道容量。这涉及二元BSC信道的信道容量公式，用以确定容量。 4. 非奇异矩阵信道的容量计算： - 对于信道矩阵P，通过求解方程组来找到最佳输入概率分布，然后计算信道容量C，表达式与输入概率[pic]有关。还讨论了当[pic]=0和1/2时信道容量的变化。 以上内容涵盖了信息论中的基础概念，如熵、条件熵、互信息、信道容量的计算以及特定信道类型的特性分析。对于学习信息论和编码的学生来说，这些题目和解答有助于深入理解和应用理论知识。