分层广义混合模糊系统：后件直联型与积分模逼近

"基于后件直联型分层的广义混合模糊系统及其积分模逼近" 在本文中，作者探讨了一种新型的广义混合模糊系统的设计方法，该方法利用后件直联型分层策略来优化系统结构并提高其逼近性能。首先，他们介绍了后件直联型分层的概念，这是一种将输入变量进行分层处理的方法，以简化广义混合模糊系统的复杂性。通过这种方法，可以得到分层后的系统输入输出表达式，并能计算出推理规则的数量。 接下来，作者引入了𝐾-积分模（度量）和分片线性函数，这些是证明系统逼近性的关键工具。𝐾-积分模是一种衡量函数间差异的度量，而分片线性函数则允许系统对复杂的非线性行为进行近似。他们证明了在分层之后的广义混合模糊系统中，对于特定的一类可积函数，系统具有逼近能力。这意味着即使经过分层，系统仍然能够准确地逼近这些函数的行为。 在理论分析的基础上，作者通过一个模拟实例展示了后件直联型分层广义混合模糊系统如何对可积函数进行逼近。这个实例进一步证实了该方法的有效性：不仅可以显著减少原系统的模糊规则总数，降低系统复杂性，同时还能保持良好的逼近性能，确保系统能够近似目标函数。 关键词包括后件直联型分层、广义混合模糊系统、分片线性函数、𝐾-积分模和逼近性，这些都是本文的核心概念。文章的中图分类号标明了其属于计算机控制与决策领域，以及数学理论的研究。文献标志码A表示这是一篇原创性的科学研究文章。 这篇研究论文为广义混合模糊系统的设计提供了一个新的视角，通过后件直联型分层和积分模逼近技术，实现了系统结构的优化与功能的提升，这对于模糊逻辑控制、人工智能和复杂系统建模等领域具有重要的理论和实践价值。