Zimmermann-RSC：新方法求解BCH和QDC码最小距离

"寻找BCH和二次双循环码最小距离的新方法-研究论文" 这篇研究论文探讨了BCH（Bose，Chaudhuri，Hocquenghem）和QDC（二次双循环）代码的最小距离计算问题。这两种线性编码在通信、数据存储和错误校正等领域有广泛应用。对于较长的码长，BCH和QDC代码的最小距离的确切值尚未确定，这直接影响到它们的纠错能力评估。 计算线性码的最小距离是一个NP-hard问题，即寻找权重最低的码字。过去的研究中，人们尝试了多种策略，如遗传算法、模拟退火、多脉冲方法（MIM）、Chen算法、Canteaut-Chabaud算法以及Zimmermann算法等来解决这个问题。作者在之前的工作中提出了MIM-RSC（Multiple Impulse Method with Random Sub-Codes）方法，通过在小规模的随机子码上应用MIM来寻找最小权重码字，但如何选择最有利的子码仍然是个挑战。 本文提出了一种新的方法，称为Zimmermann-RSC，它通过在随机子码上应用Zimmermann算法来捕捉最低权重码字。这种方法在已知最小权重的BCH和QDC代码上进行了验证，并被用来确定更多此类代码的大长度版本的最小距离。通过对比实验，Zimmermann-RSC在结果准确性和运行时间上都显示出了优越性，尤其是在处理大量BCH和QDC代码时。 Zimmermann算法是一种用于线性码的高效算法，特别适用于寻找循环码的最小距离。结合MIM-RSC方法，它能更有效地在随机子码空间中进行局部搜索，从而提高找到真正最小权重码字的可能性。这种方法的核心在于如何有效地选取和组合子码，以最大化找到最低权重码字的概率。 这项研究为BCH和QDC代码的最小距离计算提供了新的视角和工具，对于理解和优化这类编码的性能有着重要的理论和实践意义。未来的研究可能进一步探索如何优化子码的选择策略，以提升算法的效率和准确性。