数字信号处理：IIR滤波器与FIR滤波器解析

"对IIR滤波器和FIR滤波器的设计原理及其在数字信号处理中的应用进行了讲解，包括级联型和并联型结构的优缺点，以及数字信号处理的基础理论和应用领域。" 在数字信号处理领域，IIR（无限 impulse response）和FIR（有限 impulse response）滤波器是两种重要的信号处理工具。IIR滤波器通常采用级联型或并联型结构。级联型IIR滤波器中，每个基本二阶环节仅涉及一对极点和零点，调整一个环节不会影响其他环节。这种结构允许对单个环节的零极点进行精细控制，但整体上调整零点可能较为复杂。相比之下，并联型IIR滤波器的误差更小，因为各环节的误差互不影响，而且可以直接调整极点位置，不过无法像级联型那样直接控制全局的零点。 FIR滤波器通常采用直接型结构，虽然级联型结构理论上允许更灵活的设计，但由于所需系数和运算量较大，实际应用中较少采用。FIR滤波器的优点在于它们具有严格的线性和无环延迟特性，且可以通过窗函数设计得到任意精度的线性相位响应。 数字信号处理是一门广泛的学科，涉及信息的获取、传输、处理和利用。在这个信息时代，信号作为信息的载体，是人类感知外界事物的关键。信号是随时间变化的物理量，在电子工程中，这些信号通常是电信号。数字信号处理的核心是使用数值计算技术对数字序列进行操作，以满足特定需求，如滤波、压缩、增强等。 这门学科的理论基础包括离散时间信号和系统的理论，以及数学领域的多个分支，如数学分析、积分变换、概率论、随机过程、线性代数，以及专业基础如信号与系统、自动控制理论等。数字系统相比模拟系统，具有更高的抗干扰能力、更好的可靠性和集成度，同时在多维处理和实时处理方面具有优势。 自20世纪中期以来，数字信号处理经历了飞速发展，特别是在FFT算法的提出和数字信号处理器（DSP）的出现后，其应用领域迅速扩展，涵盖了通信、图像处理、音频处理、医学成像、雷达和遥感等多个现代科技领域。随着硬件和软件技术的进步，数字信号处理正向着更高效、更复杂的功能方向发展，持续推动着信息技术的前沿。