程序效率提升技术：位操作与算术技巧

"高效程序的奥秘" 是一本深入探讨编程效率和底层计算技术的书籍。书中涵盖了从基本的位操作到复杂的算法设计，旨在帮助程序员优化代码性能。 在第1章，作者介绍了记法和指令集的概念，以及运行时间模型，这些都是理解程序效率的基础。第2章详细讨论了各种基础的计算操作，如操作最右侧位、逻辑和算术运算，包括加法、比较、溢出检测等。此外，还提到了如何用无符号右移位模拟带符号右移位，以及如何实现三值比较和符号传递功能。 第3章和第4章主要关注边界处理，包括如何上舍入和下舍入到2的幂，以及整数的边界检测和边界传播。这些技巧在处理数组、内存分配和数据结构时尤为重要。 第5章涉及位计数技术，如1位计数、奇偶性检测、前导和后缀0计数，这些在位操作密集的算法中非常关键。第6章则讲解字搜索，包括寻找首个0字节和特定长度的1位串，这对于数据扫描和处理很有用。 第7章讨论位和字节的重排列，如位反转、混洗和转置，这些都是高效数据处理和压缩算法的核心。第8章介绍了多字乘法，包括64位乘法的高阶位处理，以及常量乘法的优化。 第9章和第10章关注整数除法，不仅包括基本的多字除法，还有针对特定情况（如除以2的幂）的优化除法和余数计算。第11章讨论了初等数学函数在整数上的实现，如平方根、立方根、求幂和对数，这些在数值计算中常见。 第12章探讨了一些特殊底数的数制，如以-2和-1+i为底，这对于理解和转换不同数制很有帮助。第13章介绍了gray码，一种重要的无歧义编码方式，以及其递增形式和应用。第14章讲解了hilbert曲线的生成和应用，这是一种在多维空间填充的几何构造。 第15章涉及浮点计算，包括ieee浮点格式，以及如何用整数操作来比较浮点数。最后，第16章简要介绍了一些素数生成公式，这是密码学和数论中的重要主题。 附录提供了四位计算机的算术表和牛顿方法，进一步加深读者对计算原理的理解。这本书是提升程序性能和理解底层计算的宝贵资源。