自动算法优化相空间重构：嵌入维与时间延迟的选择

本文档主要探讨了"相空间重构中嵌入维和时间延迟的选择"这一关键主题，发表于2004年的西安交通大学学报第38卷第4期。作者们针对混沌时间序列的相空间重构提出了一个创新的自动算法，该算法的核心在于利用混沌时间序列的去偏复自相关函数的零点来精确地确定时间延迟。这种方法避免了传统平均位移法在追踪平均移动量斜率变化时可能出现的随机误差，显著提高了计算的精度。 通过结合复自相关法和T-test的迭代计算，该算法能够有效地找到接近最优的嵌入维和时间延迟参数。这种策略基于坚实的理论基础，确保了算法的稳定性和可靠性，同时计算复杂度相对较低，对数据集大小的依赖性较小。这在实际应用中尤其重要，因为数据长度往往受到限制，而算法的效率直接影响了结果的准确性。 实验结果显示，使用此算法计算标准混沌时间序列关联维的相对误差相比传统的计算方法有了显著改善，将误差率从4.4%降低到了1.06%。这意味着通过新算法，相空间重构中的不变量计算精度得到了显著提升，这对于理解和分析混沌系统的动态行为具有重要意义。 关键词如"相空间重构"、"嵌入维"、"时间延迟"和"复自相关"都是文章的核心焦点，反映了研究的焦点领域和关键技术。这篇论文提供了一种有效的技术手段，对于提高混沌系统动力学研究的精度和效率具有重要的学术价值和实践意义。