MATLAB优化工具箱教程：GUI使用与fminunc求解无约束优化

"该文档是关于MATLAB优化工具箱的使用教程，主要讲解了如何通过GUI界面进行优化问题的设置和解决，特别是无约束优化问题的求解，以fminunc求解器为例进行了详细说明，并给出了两个具体的例子。" MATLAB优化工具箱是一个强大的工具，用于解决各种优化问题，包括线性和非线性优化、约束优化以及无约束优化等。该工具箱提供了一种图形用户界面（GUI），使得用户能够直观地设置参数并观察求解过程。 在GUI优化工具中，有以下几个关键部分： 1. Quick Reference（快速参考）：这是提供帮助信息的部分，可以根据需求隐藏或显示。它包含了对所选求解器功能的解释和输入参数的说明。 2. Objective Function（目标函数）：在此处输入你要优化的函数。在无约束优化问题中，目标函数是你希望最小化或最大化的表达式。 3. Derivatives（导数）：这里你可以选择如何处理目标函数和约束函数的微分。你可以提供用户自定义的导数（User-supplied derivatives），或者让工具箱自动估算导数（Approximated derivatives）。 4. Runsolver and View Results（运行求解器并查看结果）：这部分根据你选择的求解器和问题类型会有所不同。它会展示求解过程和结果，包括最佳找到的解、函数值等。 5. 停止准则：你可以设置何时停止优化过程，比如达到一定的函数值精度或者迭代次数。 6. Algorithm Settings（算法设置）：这里可以调整求解器的具体算法，比如在fminunc中可以选择Largescale或Mediumscale算法。 7. Inner Iteration Stopping Criteria（内迭代停止准则）：这允许你控制内部迭代过程的终止条件。 8. Plot Function（绘图函数）和Output Function（输出函数）：可以自定义在求解过程中显示的图形和额外输出信息。 9. Display to Command Window（显示到命令行窗口）：设置是否将求解信息输出到MATLAB的命令行窗口。 在文档中，使用了fminunc求解器来演示无约束优化问题的解决。fminunc支持两种算法：Largescale和Mediumscale。对于大多数问题，Mediumscale算法已经足够。例如，文档给出了两个实例： - 示例1：求解函数`f(x) = x^2 + 4x - 6`的最小值，初始点设为x=0。在Solver下拉菜单选择fminunc，Algorithm选择Mediumscale，然后在Objective Function栏中直接输入函数表达式。 - 示例2：求解函数`f(x) = x^2 - 3x + 2`的最小值，初始点设为x=-7。此例还比较了使用fminunc和fminsearch两种求解器的结果。 通过这些实例，用户可以了解如何在MATLAB优化工具箱中配置和运行优化任务，以及如何查看和理解结果。对于更复杂的优化问题，可能需要编写目标函数文件，并可能涉及到约束条件和自定义导数。