2022年朱战立《数据结构》C++讲义：第7章树与二叉树详解

本资源是关于2022年高等教育出版社出版的数据结构教材，由朱战立编写，主要集中在第7章“树和二叉树”的讲解上。这一章详细探讨了树和二叉树的概念及其在C++语言中的应用。 首先，**树**被定义为一个有限集合，由节点组成，每个节点包含数据元素和指向其他节点的指针，形成递归结构。根节点是特殊节点，没有前驱节点，非根节点根据其子树可以划分为多个互不相交的子树。关键术语包括结点、度（指节点子树数量）、叶结点（度为0）、分支结点、孩子结点、双亲结点和兄弟结点等，这些概念对于理解和操作树至关重要。 **二叉树**是树的一种特例，每个节点最多有两个子节点，通常分为左孩子和右孩子。二叉树的特点是便于处理和排序，有多种遍历方法，如前序遍历（根-左-右）、中序遍历（左-根-右）和后序遍历（左-右-根）。编写的程序示例展示了如何通过二叉链存储结构创建二叉树，并实现前序、中序和后序遍历。 章节内容涵盖了树的表示方法，包括直观表示法（图形展示）、形式化表示法（例如，用数组或链表表示）、以及凹入表示法（可能是一种更紧凑的表示方式）。操作集合则包括树的创建（MakeTree）、销毁（DestroyTree）、查找父节点（Parent）、查找左右孩子（LeftChild和RightSibling）、遍历整个树（Traverse）等。 此外，还讨论了二叉树的结构，强调了有序与无序的区别，以及森林（多个树的集合）的概念。在编程实践中，理解这些概念对于实现二叉树相关的算法和数据结构非常有用，如查找、插入、删除和排序等。 在C++语言中，这些理论知识可以通过类和对象来实现，比如设计一个基础的二叉树类，其中包含节点数据、指针以及遍历函数。例如，二叉树类可能会包括成员变量如item（存储数据），leftChild和rightChild（指向左右孩子的指针），以及遍历方法（如前序、中序和后序遍历的递归实现）。 这份PPT提供了深入理解树和二叉树理论及其在C++中应用的重要资料，适合学习者用来巩固数据结构基础，并准备进行相关的编程实践。