利用Kalman滤波减小位场谱分析中的截断影响：方法与误差估计

本文主要探讨了一种利用卡尔曼滤波技术来减少位场谱分析中因数据区间截断带来的影响的方法，发表于1988年的《桂林冶金地质学院学报》第8卷第1期。作者黄国祥和潘海针对磁异常和重力异常的频谱分析中遇到的挑战，即信号有限长度截断对谱分析的负面影响，提出了创新性的解决方案。 首先，文章指出，由于信号采集窗口的限制，离散对数振幅谱在受到截断影响后，会呈现出明显的三段特征：小波数段的畸变、大波数段的上翘以及中间段相对较少受影响的部分。这种波形畸变对于后续的科学研究和解释造成了困难。 为了克服这一问题，作者设计了一套基于卡尔曼滤波的系统。他们从中间段开始，采用递归滤波的方式向小波数和大波数段延伸，通过这种方式逐步减小截断效应，同时抑制随机噪声。这种方法不同于早期的研究，如Zagalki、Abramavici、Collins等人提出的恢复真谱的方法，尽管理论上可行，但在实际应用中存在求解不稳定和计算量大的问题。 Regan、熊光楚、仇铭华等人的工作则集中在误差估计和窗口函数优化上，虽然取得了一些进展，但收效有限。Cordell等人的研究着重于处理高波数段的“尾巴”问题，即有限截断导致的高频噪声，但没有完全解决低频段的畸变。 本文的主要贡献在于给出了位场截断谱误差的精确估计公式，明确了截断引起的波谱畸变的形态特征，并通过精心设计的卡尔曼滤波系统，实现了对整个频谱的有效校正。这项研究不仅解决了当时地球物理学领域的一个难题，也为后续类似问题的处理提供了新的思路和技术支持。 这项研究得到了国家自然科学基金的资助，显示出其在学术界的重视程度。罗春元编辑在1988年7月11日接收了这篇文章，表明它经过了严谨的审阅过程，代表了当时在位场谱分析领域的前沿成果。