基于IQC的参数不确定时滞系统鲁棒稳定性分析

"参数不确定时滞系统的鲁棒稳定性 (2004年) - 自然科学论文" 本文主要探讨了一类具有参数不确定性和时滞的系统在鲁棒稳定性方面的理论。鲁棒稳定性是控制系统理论中的一个重要概念，它关注的是当系统存在参数不确定性或外部干扰时，系统能否保持稳定。在实际工程应用中，由于制造公差、环境变化等因素，参数不确定性是普遍存在的。时滞则是指系统响应在时间上出现延迟，这在很多物理系统中是不可避免的，例如在传输延迟、生物过程和网络控制系统中。 文章中，作者董海荣和耿志勇假设系统的线性部分参数不确定性由区间摄动模式来表示，这意味着参数的可能值在一个已知的范围内波动。这种不确定性模型简洁且实用，能够涵盖许多实际场景。非线性部分的动态不确定性则通过积分二次约束（IQC）来刻画，IQC是一种强大的工具，用于描述非线性元件的广义性能界限，它可以是基于传递函数、滤波器或物理定律的。 作者给出了这类时滞互联系统鲁棒稳定的充分条件，这些条件是基于Lyapunov稳定性理论和矩阵不等式的方法。Lyapunov稳定性理论是分析系统稳定性的基础，通过构造一个Lyapunov函数，可以判断系统的稳定性。在时滞系统中，通常需要考虑Lyapunov函数的时间导数，因为时滞会引入额外的不稳定因素。 文章的一个关键贡献是利用IQC乘子的特性，将原本的无穷维稳定性检验问题转化为一维或有限维的问题。这种转化大大简化了分析的复杂性，使得实际应用中的稳定性评估变得更为可行。这种转化方法是基于现代控制理论中的技术，如Lyapunov-Krasovskii泛函和M-矩阵理论。 关键词包括积分二次约束（IQC）、参数不确定性、时滞和鲁棒稳定性，这些是控制系统理论中的核心概念。文章的分类号TP13表明它属于自动化和控制理论领域，文献标识码A则表明这是一篇原创性的学术研究论文。 这篇2004年的研究工作为处理参数不确定和时滞的复杂系统提供了理论框架和实用方法，对于设计鲁棒控制器和理解这类系统的稳定性行为具有重要意义。这一领域的研究成果对工业自动化、航空航天、电力系统、网络控制等诸多领域的控制策略设计都有着深远的影响。