几何非线性索网结构势能增量分析与应用

"非线性索网结构势能增量驻值原理及应用，李纬华，王堉，牛喜山" 这篇论文深入探讨了非线性索网结构的势能增量驻值原理及其在工程中的应用。索网结构，常见于大型建筑、桥梁和其他工程结构中，因其轻质和高效的空间覆盖能力而备受青睐。然而，由于材料的非线性行为以及结构自身的几何复杂性，这类结构的分析和设计通常涉及非线性问题。 首先，论文依据现代对偶互补理论，提供了一种简洁且统一的方法来表达几何非线性索网结构的总势能。对偶互补理论是优化问题和变分问题中的一种基本思想，它将问题转化为寻找使势能函数达到驻点的条件，即势能增量为零的状态，这在结构静力学中至关重要。 在此基础上，作者进一步推导出了几何非线性索网结构的静力学1类变量（位移）增量型变分原理的势能形式。这一变分原理对于理解和建立索网结构的找形（形态找寻）和静力分析的数学模型具有关键作用。找形分析旨在确定结构在平衡状态下的理想形状，而静力分析则关注结构在荷载作用下的应力和变形情况。 随后，论文利用空间2节点索单元对空间域进行离散化，提出了一种非线性有限元方法，适用于几何非线性索网结构的找形和静力分析。有限元方法是数值计算中解决连续体问题的常用工具，通过将连续区域划分为许多简单的单元，然后对每个单元进行近似求解，最终组合得到整个结构的解。 最后，通过一系列数值算例验证了所提出的理论推导的准确性以及计算方法的有效性。这些算例可能包括不同荷载条件、结构尺寸和材料性质的变化，以全面评估理论的应用范围和精度。 这篇论文为非线性索网结构的分析提供了一个有力的理论框架和实用的计算方法，有助于工程师和研究人员在实际工程中更准确地预测和控制这类结构的行为。同时，这种方法的统一性简化了找形与静力分析的过程，提高了计算效率，对结构设计和优化具有重要价值。