归并排序算法详解与示例

"归并排序是一种分治策略的排序算法，通过将两个或多个已排序的子序列合并成一个有序序列。在这个示例中，展示了如何实现归并排序的完整过程，包括分解、排序和合并步骤。" 归并排序是一种在计算机科学中广泛使用的排序算法，它的基本思想是将待排序的元素序列分成两个或更多个子序列，对每个子序列进行排序，然后将排序后的子序列合并成一个大的有序序列。这个过程遵循了分治策略，即将复杂问题分解成更小的可处理部分，解决小问题，最后将结果合并。 在给出的代码中，有两个关键函数：`merge_sort` 和 `guibing`。`merge_sort` 是归并排序的主要函数，它首先检查输入数组的范围（`low` 和 `high`），如果范围大于1，就递归地将数组分为两半，并分别对这两半进行排序。然后调用 `guibing` 函数进行合并操作。 `guibing` 函数实现了合并过程。它接受四个参数：数组 `a`，以及数组的起始索引 `low`、中间索引 `m` 和结束索引 `high`。首先，它创建了一个临时数组 `p` 来存储合并后的元素。接下来，`while` 循环用于比较并合并两个子序列，将较小的元素放入临时数组。如果其中一个子序列先遍历完，剩下的元素会直接添加到临时数组。最后，将临时数组的元素复制回原数组，并释放内存。 在 `main` 函数中，定义了一个整型数组 `ary` 并初始化了一些随机数据。接着，`merge_sort` 函数被调用来对数组进行排序，最后，使用 `for` 循环打印排序后的数组元素，验证排序是否正确。 归并排序的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是数组元素的数量。这使其在处理大量数据时比其他 O(n^2) 复杂度的排序算法如冒泡排序和插入排序更有效率。尽管归并排序需要额外的空间来存储临时数组，但其稳定的排序性质（即相等元素的相对顺序在排序后保持不变）使其在某些场景下成为首选算法。