非线性中立型时滞系统H-infinity控制：LMI方法与仿真

"该文研究了非线性中立型时滞系统的H-infinity控制问题，利用Lyapunov-Krasovskii泛函和LMI技术，提出了稳定性时滞相关判据和H-infinity状态反馈控制器存在的时滞依赖条件。这种方法避免了矩阵变换，通过Matlab的LMI工具箱易于求解，数值仿真验证了方法的有效性。" 非线性中立型系统的H-infinity控制是控制系统理论中的一个重要研究领域，主要关注系统在存在时滞和非线性因素下的性能优化问题。中立型系统广泛存在于各种工程领域，如信息处理、化学反应、电力系统和生物医学等。这类系统的特点在于其动态行为同时包含延迟和瞬时项的影响。 本文针对非线性中立型时滞系统，利用Lyapunov-Krasovskii泛函作为稳定性分析的基础。Lyapunov-Krasovskii泛函是一种常用的工具，用于分析系统稳定性，尤其是考虑时滞影响的系统。它通过构造一个能量函数，结合时滞项，来判断系统的稳定性。 论文提出了一种利用线性矩阵不等式（LMI）方法来获得系统稳定性和控制器设计的时滞相关判据。LMI方法简化了解决复杂控制问题的过程，它将原本可能涉及高阶微分不等式的分析转化为简单的矩阵不等式求解，这使得在Matlab环境下，通过LMI工具箱可以方便地进行数值求解。 此外，论文还给出了H-infinity状态反馈控制器的设计条件，这是一种保证系统在干扰作用下具有最小性能指标的控制器设计方法。H-infinity控制的目标是使系统对输入干扰的传递函数有界，并最小化从干扰到系统输出的增益。 通过数值仿真，论文展示了所提方法的有效性，证实了在不需矩阵变换的情况下，该方法可以成功设计出满足性能要求的控制器，并且在处理时滞相关问题时具有较小的保守性。 这项工作为非线性中立型时滞系统的控制理论提供了新的见解和实用的解决方案，对于理解和改善含有时滞的复杂系统性能有着重要的理论价值和实际意义。同时，它也为后续研究提供了新的研究方向和方法借鉴。