闭环复合LQR控制：两尺度系统建模与设计优化

本文主要探讨了闭环两尺度系统复合LQR控制建模与设计方法，由刘文东、范世鹏、李华滨和包为民四位作者合作完成，发表在2017年4月的《控制与决策》杂志上。研究的核心内容围绕着复合控制理论，特别是Kokotovic提出的复合LQR控制器设计策略。 Kokotovic的复合LQR设计方法强调了在控制系统设计中考虑系统内在的时间尺度特性的重要性。标准两尺度系统模型在此处被用来评估设计过程中的性能指标，通过比较复合控制与最优控制的差距，确保所构建的模型能够准确反映系统的实际行为。然而，论文指出传统的开环时间尺度特性分解方法存在局限性，因为它可能无法捕捉闭环系统中参数变化对时间尺度特性的影响。 作者深入分析了系统参数变化如何影响闭环系统的动态特性，特别是在复合控制器的设计过程中，这种影响是不可忽视的。他们提出了一种基于闭环时间尺度特性的转换方法，通过这种方法，一般线性动力学方程可以被转化为标准的两尺度系统形式，这有助于设计出对系统参数变化和反馈控制变化具有高度敏感性的控制器。 在设计过程中，一个关键的小参数μ（通常表示系统的尺度分离程度）在复合控制器中起到了重要作用。论文详细讨论了μ的选取和优化策略，以确保控制器能够在面对不确定性时，仍能提供满意的时间尺度适应性和控制效果。 总结来说，本文的贡献在于提供了一种有效的方法来处理两尺度系统的复合LQR控制问题，使得控制器能够适应系统参数变化，并能在复杂环境中实现稳定的控制性能。这对于许多实际的工业自动化和航空航天应用具有重要的工程价值。通过遵循闭环时间尺度特性和精细调整控制器参数，研究人员能够设计出更高效、鲁棒的控制策略。