基于C++实现的K-均值算法示例与聚类分析

本资源是一份关于数据聚类分析的作业，名为"2016302580242-刘瑞康-作业21"，主要关注于K-均值聚类算法的应用。首先，作业涉及的是二维空间中的样本点聚类，以向量形式表示，例如Z1 = (0,0)^T 和 X1 = (0,0)^T。矩阵D的元素Dij代表样本点Xi到聚类中心Zj的距离。通过计算各个距离，作业步骤包括： 1. 初始化：选取Z1作为第一个聚类中心，其对应D矩阵的部分元素如D11、D21等为0，D31为2，表明X1到Z1的距离。然后根据D矩阵找到与Z1距离最大的样本点Z2，设为Z2 = (5,7)^T，其距离阈值T为Z1和Z2之间距离的一半。 2. 接下来，根据D矩阵找到第二个聚类中心Z3。在这个过程中，先找出两两样本点之间的最小距离，例如D92最大且大于T，因此选择X9作为Z3，坐标为(7,3)^T。 3. 在第三个聚类中心的选择上，考虑到D矩阵中的元素，虽然D31最大，但小于阈值T，说明无需继续寻找新的聚类中心，因为已找到三个聚类中心（Z1, Z2, Z3）。 4. 最后，根据最近距离原则，将剩余的10个样本点分配到这三个类别中：w1包含X1、X2和X3，w2包含X4、X5、X6和X7，w3包含X8、X9和X10。 为了验证算法的正确性，作业还实现了一个基于C++的K-均值算法版本。该程序使用了iostream、set、vector和cmath库，并定义了一个很小的阈值DIS(0.001)用于判断距离是否足够接近。程序通过读入一组二维样本点（如课本例题中的点集），然后执行K-均值聚类过程，以实际操作展示了算法的工作原理。 这份作业深入探讨了K-均值聚类算法的基本概念，包括聚类中心的选择、距离计算以及样本分类，并通过编程实践强化了对理论的理解和算法的运用能力。