基于C++实现的K-均值算法示例与聚类分析
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更新于2024-08-04
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本资源是一份关于数据聚类分析的作业,名为"2016302580242-刘瑞康-作业21",主要关注于K-均值聚类算法的应用。首先,作业涉及的是二维空间中的样本点聚类,以向量形式表示,例如Z1 = (0,0)^T 和 X1 = (0,0)^T。矩阵D的元素Dij代表样本点Xi到聚类中心Zj的距离。通过计算各个距离,作业步骤包括:
1. 初始化:选取Z1作为第一个聚类中心,其对应D矩阵的部分元素如D11、D21等为0,D31为2,表明X1到Z1的距离。然后根据D矩阵找到与Z1距离最大的样本点Z2,设为Z2 = (5,7)^T,其距离阈值T为Z1和Z2之间距离的一半。
2. 接下来,根据D矩阵找到第二个聚类中心Z3。在这个过程中,先找出两两样本点之间的最小距离,例如D92最大且大于T,因此选择X9作为Z3,坐标为(7,3)^T。
3. 在第三个聚类中心的选择上,考虑到D矩阵中的元素,虽然D31最大,但小于阈值T,说明无需继续寻找新的聚类中心,因为已找到三个聚类中心(Z1, Z2, Z3)。
4. 最后,根据最近距离原则,将剩余的10个样本点分配到这三个类别中:w1包含X1、X2和X3,w2包含X4、X5、X6和X7,w3包含X8、X9和X10。
为了验证算法的正确性,作业还实现了一个基于C++的K-均值算法版本。该程序使用了iostream、set、vector和cmath库,并定义了一个很小的阈值DIS(0.001)用于判断距离是否足够接近。程序通过读入一组二维样本点(如课本例题中的点集),然后执行K-均值聚类过程,以实际操作展示了算法的工作原理。
这份作业深入探讨了K-均值聚类算法的基本概念,包括聚类中心的选择、距离计算以及样本分类,并通过编程实践强化了对理论的理解和算法的运用能力。
2022-08-08 上传
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