吉林大学ACM竞赛常用算法代码库概览
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更新于2024-07-23
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吉林大学计算机科学与技术学院2005级的这份ACM/ICPC代码库包含了丰富的算法实现,主要集中在图论、网络流以及数据结构等领域,适合于参加ACM竞赛的学生或对算法感兴趣的人员参考学习。以下是一些核心知识点的详细解析:
1. **图论**:
- **深度优先搜索(DFS)**:用于标记有向或无向图的节点,演示了深度优先遍历的基本思想。
- **桥梁查找**:解决无向图中的桥节点问题,即寻找连接两个不同连通分量的边。
- **连通度(割)**:通过算法确定图是否连通,以及分割图的最小切割边数。
- **最大团问题**:使用动态规划结合深度优先搜索解决,找到图中最大的完全子图。
- **欧拉路径**:探索存在欧拉回路或欧拉路径的条件和算法实现。
- **Dijkstra算法**:两种实现版本,一种是基于数组的O(N^2)复杂度,另一种是优化过的O(E*LOGE)。
- **Bellman-Ford算法**:用于单源最短路径问题,时间复杂度为O(VE)。
- **SPFA(ShorTESTPATHFASTERALGORITHM)**:另一种单源最短路径算法,通常在稠密图中更有效。
- **第K短路**:包括Dijkstra的变种和A*搜索算法,适用于特定问题求解。
2. **网络流**:
- **二分图匹配**:三种方法,包括匈牙利算法的DFS和BFS实现,以及HOPcroft-Carp算法。
- **最小割**:无向图的最小割问题,提供O(N^3)的解决方案。
- **最大流**:Dinic算法用于求解最大流量,时间复杂度为O(V^2*E),还有HLPP算法的V^3复杂度。
- **最小费用流**:两种实现,分别基于V*E*F和V^2*F的成本计算。
- **割集**:探讨最佳边割集、最佳点割集、最小边割集和最小点割集,特别是考虑点连通度的版本。
3. **数据结构**:
- **日期转换**:示例展示了如何通过编程判断任意日期是星期几。
- **左偏树(平衡二叉搜索树)**:合并操作的时间复杂度为O(LOGN),体现其高效性。
- **树状数组**:这是一种高效的数据结构,常用于动态查询和更新区间操作。
这份代码库提供了ACM竞赛中常见的算法实践案例,对于提升算法设计和实现能力非常有用。无论是理论学习还是实际比赛,都可以从中找到所需的工具和技术。
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2008-01-14 上传
2010-08-29 上传
2023-03-10 上传
2023-12-21 上传
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