"2021数模国赛e题解: 药材种类鉴别和产地分析的光谱技术研究与模型建立"

2021年数模国赛e题题解 摘要： 本文针对2021年数学建模国赛e题进行了分析和解答。该题目涉及基于红外光谱分析的药材种类鉴别和产地分析。通过使用光谱分析技术和机器学习算法，我们建立了中医药材归类模型和产地分析模型，以判断中药材的种类和产地。具体的解题过程如下。 问题一： 在问题一中，我们首先导入了附件1中的数据，并绘制了425条近红外光谱数据。通过肉眼观察，我们发现其中三条数据明显区别于其他数据，将这三条数据归为类1、类2和类3。然后，我们对剩下的数据采用CH和DBI检验，确定最佳分类簇数K为2。接着，我们采用K-means聚类分析方法，得出了类4和类5的结果。最后，我们对不同类别进行绘图，并总结了它们的特征和差异性。 问题二： 问题二中，我们将不同产地的药材的中红外光谱数据导入，并进行了绘图。通过方差分析，我们观察了不同波数处各产地光谱数据的差异性。然后，我们利用交叉验证选择了性能较好的机器学习模型，并将数据划分为训练集和测试集。接着，我们使用线性判别、KNN和SVM三种机器学习算法进行模型训练。通过混淆矩阵和测试准确率评价模型性能，最终选择了准确度达到99.1%的线性判别模型来进行产地的判别。 问题三： 在问题三中，我们... 总结： 通过本文的研究和分析，我们成功地建立了中医药材归类模型和产地分析模型，并对中药材的种类和产地进行了判别。在问题一中，通过K-means聚类分析方法，我们对中药材的种类进行了归类，并总结了不同类别的特征和差异性。在问题二中，通过机器学习算法，我们对中药材的产地进行了判别，并选择了性能较好的线性判别模型。在问题三中，我们... 通过研究，我们对光谱分析技术的应用和机器学习算法在药材种类鉴别和产地分析方面的有效性有了更深入的了解。同时，我们也意识到在实际应用中，还需要考虑更多的因素，如数据的准确性和光谱数据的处理方法等。希望本文的研究成果对相关领域的研究和实际应用有所启示。