ACM竞赛算法模板集合
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更新于2024-10-11
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"这是一份来自Zhejiang University ACM竞赛团队的Routine Library,由WishingBone在2002年创建,并在2004年由Riveria更新。这份模板库包含了丰富的算法和数据结构,主要涵盖了几何、组合数学、结构、数论、数值计算以及图论等多个领域,对于ACM竞赛或者算法学习极具参考价值。"
详细说明:
1. 几何部分(1.1-1.13):
- 注意事项:提供了在处理几何问题时需要注意的细节。
- 几何公式:总结了基础的几何计算公式。
- 多边形:包括多边形的基本操作和性质。
- 多边形切割:讨论如何分割多边形。
- 浮点函数:涉及浮点数的运算和处理。
- 面积计算:提供了计算不同形状面积的方法。
- 球面:介绍了与球面相关的几何概念。
- 三角形:讨论三角形的性质和计算。
- 三维几何:处理三维空间中的几何问题。
- 凸包:介绍如何快速找到点集的凸包。
- 网格:涉及网格结构及其应用。
- 圆:处理圆形和圆周上的问题。
- 整数函数:针对整数操作的函数。
2. 组合数学部分(2.1-2.6):
- 组合公式:包括组合计数的基本公式。
- 排列组合生成:如何生成排列和组合序列。
- Gray码:介绍如何生成Gray码序列。
- Polya计数:处理置换问题的Polya理论。
- 字典序全排列:生成全排列的字典序序列。
- 字典序组合:生成组合的字典序序列。
3. 结构部分(3.1-3.5):
- 并查集:快速处理集合合并与查询的数据结构。
- 堆:包括优先队列和堆排序等。
- 线段树:用于区间查询和更新的高效数据结构。
- 子段和:处理数组子区间的和。
- 子阵和:扩展到二维矩阵的子区域和问题。
4. 数论部分(4.1-4.4):
- 阶乘最后非0位:计算阶乘末尾零的数量。
- 模线性方程组:解决同余方程组的问题。
- 素数:素数检测和相关的数论函数。
- 欧拉函数:计算小于等于指定数的正整数中与该数互质的数的数量。
5. 数值计算部分(5.1-5.3):
- 定积分计算(Romberg方法):数值积分的高效算法。
- 多项式求根(牛顿法):用牛顿迭代法求解多项式的根。
- 周期性方程(追赶法):处理周期性方程的数值解。
6. 图论—NP搜索(6.1-6.2):
- 最大团:寻找图中最大的完全子图。
- n<64的最大团(更快):优化算法以快速解决小规模问题。
7. 图论—连通性(7.1-7.6):
- 无向图关键点:确定图的连通性的关键节点。
- 无向图关键边:找出维持连通性的关键边。
- 无向图的块:分析图的连通分量。
- 无向图连通分支:使用DFS或BFS找到所有连通分支。
- 有向图强连通分支:确定有向图中的强连通分量。
- 有向图最小点基:找到图的最小点基,即最小的点集使得所有边被覆盖。
8. 图论—匹配(8.1-8.2):
- 二分图最大匹配(匈牙利算法,邻接表):通过Kuhn-Munkres算法找到最大匹配。
- 二分图最大匹配(匈牙利算法,邻接阵):相同目标,但使用邻接矩阵实现。
这份资源是ACM竞赛准备者的宝贵工具,包含了大量的经典算法和实用技巧,适合进行算法训练和竞赛准备。
2020-12-16 上传
2021-09-29 上传
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